побудуйте п'ятикутник через точку позначену в середині п'ятикутника, проведіть відрізки перпендикулярні до його сторін

Показать ответ

Ответ:

arinabolshakov1

03.06.2023 01:27

Перепишем:
$(x^2+4b^2+a^2+4bx+2ax+4ab)-a^2+2a^2b+\\-6ab-6b+15\leqslant 0$

В левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть.
$(x+2b+a)^2\leqslant -(2b-1)a^2+6ab+6b-15$

Если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной:
-(2b-1)a^2+6ab+6b-15 0

Вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. Относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная.

Разбираем случаи:

1) b = 1/2. Тогда при всех a должно быть так:
12-3a 0

Понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно.

2) b не равно 1/2. Квадратный трёхчлен (2b-1)a^2-6ab+15-6b

должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.

Первое условие:
$2b-1 0\\b \dfrac12$

Второе условие:
$\dfrac D4=9b^2+(6b-15)(2b-1) < 0\\21b^2-36b+15 < 0\\7b^2-12b+5 < 0\\b\in\left(\dfrac57,1\right)$

Окончательно 5/7 < b < 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

irazatula05

15.11.2020 19:19

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра