Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = -3х + 4 і у=2 та знайдіть точки їх перетину

Пусть точка вне плоскости М.   
Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.
Значит НВ = АВ:2 = 6см

Получился прямоугольный треугольник МВН:   гипотенуза  МВ = 10см,
катет НВ = 6см  и катет МН, который нужно найти.

Теорема Пифагора

МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²

ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см

Чтобы сложить два многочлена, необходимо:

 1) раскрыть скобки (не меняя знаки, т.к. перед скобками стоит знак "+");

2) сложить подобные члены многочлена.

Складываем многочлены (−5x3+3y−5y2)+(8x3+5y2−2y)

1. Раскрываем скобки.

(−5x3+3y−5y2)+(8x3+5y2−2y)==−5x3+3y−5y2+8x3+5y2−2y

2. Находим подобные члены многочлена и складываем.

−5x3¯¯¯¯¯¯¯¯+3y−5y2+8x3¯¯¯¯¯¯¯¯+5y2−2y=3x3+3y¯¯¯¯¯¯−5y2+5y2−2y¯¯¯¯¯¯=3x3+y

Чтобы вычесть два многочлена, необходимо:

 1) раскрыть скобки, меняя знаки многочленов, перед которыми стоит знак "-", на противоположные;

2) привести подобные члены многочленов.

Пример:

Вычисляем разность многочленов (7x2+3x−2) и −2x2+2x+3.

1. Записываем разность многочленов и раскрываем скобки, учитывая знаки перед скобками.

 (7x2+3x−2)−(−2x2+2x+3)=7x2+3x−2+2x2−2x−3

 

2. Находим подобные члены.

 7x2¯¯¯¯¯+3x¯¯¯¯¯¯¯¯−2+2x2¯¯¯¯¯−2x¯¯¯¯¯¯¯¯−3

 

3. Приводим подобные члены.

 7x2¯¯¯¯¯+3x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−2+2x2¯¯¯¯¯¯¯¯−2x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−3=(7+2)x2+(3−2)x−2−3=9x2+1x−5

 

4. Если коэффициент члена многочлена равен 1, то обычно это в результате не указывается.

 9x2+1x−5=9x2+x−5