Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = 2 x і y = x2 − 4x + 3 . Знайдіть, користуючись одержаним рисунком, корені рівняння x 2 − 4x + 3 = 2 x .​

 36      +    88    -      4          =     
5 - √7       7+√ 5    √7 +√5

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
     (5 - √7)  (5+ √7)       (7+√ 5)(7-√ 5)    (√7 +√5)(√7- √5)

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
        5² - √7²                    7²  -√ 5²                √7² - √5²

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
            25 - 7                     49  - 5                7 - 5

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
            18                             44                        2

=     2(5 + √7)      +        2(7-√ 5)     -      2 (√7- √5)          =     
             1                             1                       1
=     2(5 + √7)      +        2(7-√ 5)     -      2 (√7- √5)          =   
=     10  +  2√7     +        14   - 2√ 5    -      2√7  + 2√5         =    10 + 14 = 24

1.
(х - 2)² > x(x- 2)  
x²  - 4x +  4 > x²  - 2x
x² - 4x + 4  - x²  + 2x  > 0
-2x  + 4 > 0
- 2x  >  - 4      |  * ( - 1) ⇒ меняем знак неравенства
2x < 4
x < 2
неравенство верно при х∈( -∞ ; 2 )

а² + 1 ≥ 2(3a - 4)
a²  + 1 ≥ 6a  - 8
a²   +1  - 6а  + 8 ≥ 0
a²  - 6a + 9 ≥ 0
a² - 2*a*3 + 3²≥0
(a  - 3)²  ≥  0 
неравенство верно при всех значениях а (т.к. квадрат числа всегда больше 0 или равен 0 ) ⇒  а∈ ( -∞ ; +∞ )

2.
2,6 <√7 < 2,7           | * 2
5,2 <  2√7 < 5,4

2,6<√ 7 < 2,7           | * (-1) 
- 2,6 >  - √7 >  - 2,7
- 2,7 <  -√ 7 < - 2.6