В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lol1046
lol1046
20.01.2020 21:16 •  Алгебра

Подайте у вигляді многочлена вираз -5х( - 6х² + 3)

Показать ответ
Ответ:
ElvirO
ElvirO
18.12.2020 08:05
Квадратные уравнения решаются очень легко.
Самый классический их решения, через дискриминант.

Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).

Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.

В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
ax^2+bx+c=0

При этом a \neq 0, так как уравнение обращается в линейное.

Поначалу находят дискриминант:
D=b^2-4ac
Если D\ \textless \ 0 уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
Если  D=0 то уравнение имеет 1 решение (корень).
Если D\ \textgreater \ 0- уравнение имеет 2 корня.

После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}

Если не понятно.
То вот:
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}
x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}
0,0(0 оценок)
Ответ:
леся546576
леся546576
24.02.2021 04:45

Дана функция у = (1/3)х³ - (3/2)х² - 4х + 10.

Исследование функций по схеме:

1. Область определения функции : ограничений нет, х ∈ R.

2. Непрерывность функции, вертикальные асимптоты: разрывов функции нет, значит, функция непрерывна.  Поэтому и вертикальных асимптот нет.

3. Точки пересечения функции с осями координат.

С осью Оу при х = 0. Это точка (0; 10).

С осью Ох при у = 0.  

Надо решить уравнение (1/3)х³ - (3/2)х² - 4х + 10 = 0.

Для решения кубического уравнения используем метод Кардано - Виета. Приводим его к виду  

х³ - 4,5х² - 12х + 30 = 0.  Делаем подстановку у = х – (а/3). Получаем уравнение неполного вида:

у3 + py + q = 0.  Корни вычисляются по тригонометрической формуле Виета.

Они являются абсциссами точек пересечения оси Ох:  

x₁ =  5,682681

x₂ =  -2,963867

x₃ =  1,781186

4. Четность, нечетность.

f(-х) у = (1/3)(-х)³ - (3/2)(-х)² - 4(-х) + 10 = у = -(1/3)х³ - (3/2)х² + 4х + 10 ≠ f(x), ≠ -f(x).  

Функция не чётная и не нечётная.

5. Периодичность: не периодическая.

6. Промежутки возрастания, убывания, экстремумы функции.

Находим производную: y' = ((1/3)х³ - (3/2)х² - 4х + 10)' = х² – 3x – 4.

Приравниваем её нулю: х² – 3x – 4 = 0.   D = 9 + 4*4 = 25.

x1 = (3 – 5)/2 = -1,   x2 = (3 + 5)/2 = 4.

Имеем 2 критических точки: х = -1 и х = 4.

Находим знаки производной на полученных промежутках.

х =      -2       -1          1         4       5

y' =      6         0          -6        0        6

Видим, что при прохождении через точкe х = 4 производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет минимум, а при прохождении через точку х = -1  меняет знак с плюса на минус, соответственно это будет максимум.  

Промежутки возрастания (y' > 0): (-∞; -1) и (4; +∞).

Убывания: (-1; 4) .

7. Промежутки выпуклости, вогнутости, точки перегиба.

Вторая производная равна y'' = 2x - 3. Приравняем нулю:

2x - 3 = 0.     х = 3/2. Это и есть точка перегиба.

8. Наклонные асимптоты: нет.

9. Построение графика.  Таблица точек:

x y

-4 -19.3

-3 -0.5

-2 9.3

-1 12.2

0 10

1 4.8

2 -1.3

3 -6.5

4 -8.7

5 -5.8

6 4

7 22.8


Исследовать данную функцию на экстремумы и построить ее график. исследование предусматривает нахожде
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота