Подбрасывают три монеты. какая вероятность таких событий: событие а = "гербов больше, чем цифр" событие в = "выпало ровно 3 цифры" событие с = "3 монеты выпали одинаковыми сторонами" событие d = "гербов больше, чем одного"
1 - герб, 0 - решка. исход (1;0;0) означает, что первая монета выпала гербом, вторая монета выпала решкой, третья монета выпала решкой. Всего равно возможных исходов 2³ = 8. Поэтому Вероятность каждого исхода p = 1/8. Событие А, гербов больше, чем цифр, это значит, что три герба (и нуль цифр), или два герба (и одна цифра), тогда A = { (1;1;1), (1;1;0), (1;0;1), (0; 1; 1) } P(A) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5. Событие B, выпало ровно три цифры, значит гербов нет B = { (0; 0; 0)}, P(B) = p = 1/8 = 0,125. Событие С, три монеты выпали одинаковыми сторонами, это значит либо три герба, либо три решки, т.е. C = { (1;1;1), (0;0;0)} P(C) = 2p = 2/8 = 1/4 = 0,25. Событие D, гербов больше, чем одного, то есть гербов либо 2 герба (и одна решка), либо 3 герба. D = { (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1), (1;1;1)} Событие D совпадает с событием А, т.е. D=A. P(D) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.
исход (1;0;0) означает, что первая монета выпала гербом, вторая монета выпала решкой, третья монета выпала решкой.
Всего равно возможных исходов 2³ = 8. Поэтому
Вероятность каждого исхода p = 1/8.
Событие А, гербов больше, чем цифр, это значит, что три герба (и нуль цифр), или два герба (и одна цифра), тогда
A = { (1;1;1), (1;1;0), (1;0;1), (0; 1; 1) }
P(A) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.
Событие B, выпало ровно три цифры, значит гербов нет
B = { (0; 0; 0)},
P(B) = p = 1/8 = 0,125.
Событие С, три монеты выпали одинаковыми сторонами, это значит либо три герба, либо три решки, т.е.
C = { (1;1;1), (0;0;0)}
P(C) = 2p = 2/8 = 1/4 = 0,25.
Событие D, гербов больше, чем одного, то есть гербов либо 2 герба (и одна решка), либо 3 герба.
D = { (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1), (1;1;1)}
Событие D совпадает с событием А, т.е. D=A.
P(D) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.