Поезд проходит расстояние в 63 км за 1 1/4 ч,причем часть этого пути уложена под уклон,а остальная часть-горизонтально,скорость поезда под уклон составляет 56 км/ч, а по горизонтальному пути -42 км/ч. сколько км пути уложено под уклон и сколькго горизонтально?
S₁ = x км
V₁ = 56 км/ч
t₁ = х / 56 ч.
Путь по горизонтальной поверхности:
S₂ = y км
V₂ = 42 км/ч
t₂ = y / 42 ч.
По условию :
S₁+S₂ = 63 км
t₁ +t₂ = 1 1/4 ч.
Система уравнений :
{ x+y = 63
{ x/56 + y/42 = 1 1/4
{y = 63-x
{x/56 + y/42 = 5/4 | * 168 (избавимся от знаменателей)
{y=63-x
{ (3x*56)/56 + (4y*42)/42 = (5*4*42)/4
{ y = 63 -x
{3x + 4y = 5*42
{y=63-x
{3x + 4y = 210
Метод подстановки:
3х + 4*(63-х) = 210
3х + 252 - 4х = 210
-х + 252 = 210
-х = 210 - 252
-х = -42
х = 42 (км) путь под уклон
у= 63 - 42 = 21(км) путь по горизонтальной поверхности
ответ: 42 км пути уложено под уклон , 21 км -горизонтально.