Погмогите Перейди от математической модели к словесной.
{
12x+5y=117
5y−3=7x
коров и 5 лошадей ежедневно вместе получали 117 кг сена.
Сколько сена ежедневно скармливали каждой корове и каждой лошади, если
7
коров получали сена на
3
кг , чем
5
лошадей?
(В первое окошко введи число, а не слово.)
x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2;
тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3<2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом математической индукции утверждение доказано для всех членов последовательности.
Далее, оценим разность между соседними членами последовательности:
|x_(n+1) - x_n|=|1+(1/x_n) - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1) - x_n|/(x_n·x_(n-1))≤
|x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2
Отсюда следует сходимость последовательности.
Предел A последовательности теперь ищется элементарно. Для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n):
A=1+(1/A); A^2-A-1=0; A=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку A>0
[2A]=[1+√5]=3
ответ: 3
Жил был мальчик Леша. Он умел превращаться во все, во все!
Как-то раз в Лешину школу пришла иностранная делегация. Они хотели посмотреть, как у нас дети учатся.
Директор сразу велел позвать Лешу и пропросил его продемонстрировать свои И Леша им показал! Сначала он превратился в муху одному иностранцу за шиворот, потом выполз и превратился в яблочный пирог. Иностранцы только хотели его съесть, а он взял и превратился в крокодила- и чуть сам их не съел! А потом Леша стал английской королевой!
И тогда иностранцы официально заявили директору, что такого мальчика больше нигде нет, ни в какой другой школе, даже Заграницей-хотя у них там все есть.
Директор был очень доволен. Он даже отпустил Лешу пораньше с уроков по такому случаю.