logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Eclipse2345
Eclipse2345
04.11.2020 23:57 •  Алгебра

Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)


Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

Показать ответ
Ответ:
romashkoremrmber
romashkoremrmber
18.02.2021 20:13

рассмотрим два случая:

1) когда основания < 1 (знак меняется)

2) > 1, знак остаётся прежним

1.

{x}^{2} + x + 1 < 1 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \\ {x}^{2} + x + 1 < 1 \\ {x}^{2} + x < 0 \\ x(x + 1) < 0 \\ x \in( - 1;0) \\ \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \frac{x + 5 - 3(x + 2)}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ x + 5 - 3x - 6}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ - \frac{2x + 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ x \in ( - \infty; - 2 )U[- \frac{1}{2}; + \infty )

пересекаем оба решения:

x∈[- \frac{1}{2}; 0)U(0 ;+ \infty )

2.

{x}^{2} + x + 1 0 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \geqslant 3 \\ \\ x(x + 1) 0 \\ x∈( - \infty ; - 1)U(0 ;+ \infty ) \\ \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \geqslant 0 \\ x∈( - 2 ;- \frac{1}{2} ]

пересекаем:

x∈(- 2; - 1)

объединяем два решения:

x∈( - 2 ;- 1)U[ - \frac{1}{2}; 0)U(0 ,+ \infty ) \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
skawin2017
skawin2017
13.04.2023 14:06
Знайдіть кількість коренів рівняння 2sin2x - sin x = 0 на проміжку [0; π]...
Garik23123
Garik23123
22.02.2021 01:00
Определите число промежутков, на которых функция принимает положительные значения. f (x) = (3x2 + 4)(x – 1)2(x + 2)(x – 3) объясните, , как решать...
Ap4ik888
Ap4ik888
24.03.2023 05:35
Решал и тут я немного застрял 2/ √6 = √6/ 3 как получилось?...
Алина052408
Алина052408
13.05.2023 06:07
Какая из нижеуказанных пар чисел является решением для системы уравнений: система {х+у=5 2х-у в 2=7 а. (-3; 2) б. (1; 4) в. (3; 2) г. (8; -3) . надо объяснить почему...
smirnovar2016
smirnovar2016
13.05.2023 06:07
Люди добрые! ! найдите значение выражения 6,8-4,7 дробная черта 1,4...
КсюшаГретт
КсюшаГретт
10.10.2021 00:15
Угол mnk=углу pkn,угол pnk=углу mkn,угол nmk=137 градусов.найдите угол 1....
Zx265
Zx265
10.10.2021 00:15
Решите ! уравнения 1)25^х-120*5^х-1 -25=0 2)7*2^х+1 +5*2^х-3 =468...
sacredand
sacredand
10.10.2021 00:15
Люди умоляю найдите произведение многочленов: (2x+1)(x+4) (2x+3)(5x-4) (3x-2)(2a-1) (5a-3b)(4a-b)...
Alisa48329
Alisa48329
31.10.2021 19:06
Найдите координаты точки пересечения графиков функции: y = 14х и у =х+26...
Анна12011
Анна12011
16.06.2022 04:40
Второй член прогрессии составляет 110% от ее первого члена. сколько процентов составляет ее девятый член от седьмого?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота