Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных. Определение: Решением системы линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.
Системой линейных уравнений с двумя неизвестными - это два или несколько линейных уравнений, для которых необходимо найти все их общие решения. Мы будем рассматривать системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Определение: Решением системы линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.
Системой линейных уравнений с двумя неизвестными - это два или несколько линейных уравнений, для которых необходимо найти все их общие решения. Мы будем рассматривать системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
х≠ 3, т.к. дает 0 в знаменателе 2й дроби
x x x
- =
x + 1 x - 3 1
Приводим все дроби к общему знаменателю
x * (x -3) x * (x + 1) x * (x + 1) * (x - 3)
- =
(x + 1)*(x - 3) (x + 1)*(x - 3) (x + 1)*(x - 3)
Умножаем обе части уравнения на знаменатель = избавляемся от знаменателя
x * (x -3) - x * (x + 1) = x * (x + 1) * (x - 3)
Делим обе части уравнения на х
x - 3 - x - 1 = (x + 1) * (x - 3)
- 4 = x² - 3x + x - 3
x² - 2x - 3 + 4 = 0
x² - 2x + 1 = 0
По формуле сокращенного умножения (a - b)² = a² - 2ab + b² получаем
(x - 1)² = 0
(x - 1) * ( x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = 1
1 > 0
1 ≠ 3