Послідовність (an) : a1=6 а a12= 39. обчисліть різницю прогресії.

Первое что мы делаем, мы берем производные:
(1) у’ = 6х^2 -6х
(2)у’ = 3х^2 -12х + 12

Потом мы эти выражения приравниваем к 0:
(1) х(6х - 6) = 0
х = 0 - критические точки
х = 1 - критические точки

(2) х^2 - 4х + 4 = 0 можем упростить так :
(х - 2) (х - 2)=0
х= 2 - критическая точка

Далее, исследуем знак производной слева и справа от точек, чтобы понять, где максимум а где минимум:
(1) Слева от 0 у нас + , а справа - . Справа от 1 у нас +
ответ 1-го уравнения: 0- max ; 1 - min
ответ 2-го уравнения : 2 - min

1) 30-6=24 (км) - надо проехать мотоциклисту, чтобы отставать от велосипедиста на 6 км

2) 34-16=18 (км/ч) - скорость сближения

3) 24:18=1 1/3 (ч.)=1 ч. 20 мин. - подъедет  мотоциклист к велосипедисту на расстояние 6 км

2 случай:

4) 30+6=36 (км) - надо проехать мотоциклисту, чтобы обогнать велосипедиста на 6 км

5) 36:18=2 (ч.) - время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста и обгонит его на 6 км

ответ: расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет рано 6 км через: 1) 1 час 20 минут в том случае, если впереди будет ехать велосипедист;