Последнюю контрольную осталось доделать

4

Объяснение:

1) Если две стороны тре­уголь­ни­ка равны 3 и 5, то его тре­тья сто­ро­на боль­ше 3.

Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:

а+3>5

a+5>3 - выполнено

3+5>a

Тогда 3+5=8>а>5-3=2, и достаточно а>2, например а=2,1. Поэтому утверждение НЕВЕРНО!

2) Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме двух его внут­рен­них углов.

Утверждение НЕВЕРНО, так как внешний угол треугольника равен сумме его внутренних, не смежных с ним, углов.

3) Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Утверждение НЕВЕРНО, так как по первому признаку равенства треугольников необходимо "угол между ними".

4) Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3 и 4, то его тре­тья сто­ро­на мень­ше 7.

Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:

а+3>4

a+4>3 - выполнено

3+4>a

Тогда 3+4=7>а>4-3=1, и поэтому утверждение ВЕРНО.

S = a · b = 36 м² - площадь фасада

Пусть а = х м - высота, тогда b = (х + 9) м - длина. Уравнение:

х · (х + 9) = 36

х² + 9х - 36 = 0

D = b² - 4ac = 9² - 4 · 1 · (-36) = 81 + 144 = 225

√D = √225 = 15

х = (-9-15)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)

х = (-9+15)/(2·1) = 6/2 = 3 (м) - высота

36 : 3 = 12 (м) - длина

Или так: (3 + 9) = 12 (м) - длина

6м х 1м = 6 м² - площадь одного металлосайдинга

36 м² : 6 м² = 6 (шт.) - количество

6 · 1000 = 6 000 (руб.) - стоимость материала

ответ: 3 м высота, 12 м длина, 6 штук на 6 000 рублей.