Последовательность задана формулой an= 6/n+1 , сколько членов этой последовательности больше 1?
варианты ответов : 1)4 2)2 3)3 4)5

Показать ответ

Ответ:

Makc134

01.10.2021 02:29

$3; \quad 10; \quad 3;$

Объяснение:

6) Так как произведение корней принимает положительное значение, то и сами корни принимают положительные значения ⇒ подкоренные выражения также положительны.

ОДЗ:

$\left \{ {{x+10} \atop {x+60}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-1} \atop {x-6}} \right. \Leftrightarrow x -1 \Leftrightarrow x \in (-1; +\infty);$

$\sqrt{x+1}\sqrt{x+6}=6;$

$(\sqrt{x+1}\sqrt{x+6})^{2}=6^{2};$

$(\sqrt{x+1})^{2} \cdot (\sqrt{x+6})^{2}=36;$

(x+1)(x+6)=36;

$x^{2}+6x+x+6-36=0;$

$x^{2}+7x-30=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-30}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-10} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

7) Знаменатель дроби не равен нулю ⇒ подкоренное выражение строго больше 0. Подкоренное выражение правой части уравнения также строго больше 0, поскольку, в противном случае, значение числителя равно 0, отсюда выходит, что "х" принимает отрицательное значение, что противоречит ОДЗ подкоренного выражения знаменателя дроби.

ОДЗ:

$\left \{ {{x-20} \atop {3x+20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x2} \atop {x-\frac{2}{3}}} \right. \Leftrightarrow x2 \Leftrightarrow x \in (2; +\infty);$

$\frac{x+6}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{3x+2};$

$x+6=\sqrt{x-2} \cdot \sqrt{3x+2};$

$(x+6)^{2}=(\sqrt{x-2} \cdot \sqrt{3x+2})^{2};$

$x^{2}+12x+36=(\sqrt{x-2})^{2} \cdot (\sqrt{3x+2})^{2};$

$x^{2}+12x+36=(x-2)(3x+2);$

$x^{2}+12x+36=3x^{2}+2x-6x-4;$

$x^{2}-3x^{2}+12x-2x+6x+36+4=0;$

$-2x^{2}+16x+40=0;$

$x^{2}-8x-20=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=8} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-2} \atop {x_{2}=10}} \right. ;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

8) ОДЗ:

$2x-1\geq0;$

$2x\geq1;$

$x\geq\frac{1}{2};$

$\sqrt{x^{2}+2x+10}=2x-1;$

$(\sqrt{x^{2}+2x+10})^{2}=(2x-1)^{2};$

$x^{2}+2x+10=4x^{2}-4x+1;$

$x^{2}-4x^{2}+2x+4x+10-1=0;$

$-3x^{2}+6x+9=0;$

$x^{2}-2x-3=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-1} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Влад32321

07.11.2021 14:25

2) х1=0 х2=-4

4) х=1

6) х1=9 х2=-1

8) не знаю

10)-9/10

12) х=4

14)х=-2

16) не знаю

Объяснение:

2) 7^х^2+4х-5=1

7^х^2+4х-5=7^0

х^2+4х-5=0 Д= 16+20=36

х1=0 х2=-4

4) 4^5х+1=8^2х+3

(2^2)^5х+1=(2^3)^2х+3

2^10х+2=2^6х+6

10х+2=6х+6

10х-6х=6-2

4х=4

х=1

6) 12^х^2-8х-8=12^1

х^2-8х-8=1

х^2-8х-8-1=0

х^2-8х-9=0 Д=64+36=100

х1=9 х2=-1

10) 36^3х+8 : 6^5= 6^2-4х

(6^2)^3х+8 : 6^5= 6^2-4х

6^6х+16 : 6^5=6^2-4х

6^6х+16-5=6^2-4х

6^6х+11=6^2-4х

6х+11=2-4х

6х+4х=2-11

10х=-9

Х=-9/10

12) 7^2-х * 343^х= 49^2х+5

7^2-х * (7^3)^х=(7^2)^2х+5

7^2-х * 7^3х=7^4х+10

7^2-х+3х=7^4х+10

7^2+2х=7^4х+10

2+2х=4х+10

2х-4х=10-2

-2х=8

х=4

14)

$4 \sqrt{32^{x - 18} } = 16^{5x - 2 } \\ (4 \sqrt{32^{x - 18}} )^{2} = (16^{5x - 2} )^{2} \\ 16 \times 32 ^{x - 18} = 16^{10x - 4} \\ 16 \times 32^{x} \times 32^{ - 18} = 16^{10x - 4} \\ 16 \times 32^{x} \times \frac{1}{32^{18} } = 16^{10x} \times 16^{ - 4} \\ \frac{16}{32^{18} } \times 2^{5x} = 2^{40x} \times \frac{1}{16^{4} } \\ \frac{2^{4} }{2^{90} } \times 2^{5x} = 2^{40x} \times \frac{1}{65536} \\ \frac{1}{2^{86} } \times 2^{5x} = 2^{40x} \times \frac{1}{2^{16} } \\ 2^{5x - 86} = 2^{40x - 16} \\ 5x - 86 = 40x - 16 \\ 5x - 40x = - 16 + 86 \\ - 35x = 70 \\ x = - 2$