Английский язык
Преобразуйте слова, если это необходимо, так, чтобы они грамматически соответствовали содержанию текста.
Ladoga
Have you ever been to Ladoga? It is a small villag...
.Функция задана формулой f (х) = х2/5 – 6х. Найдите: 1) f (5) и f (–1); 2) нули функции. 2.Найдите область определения функции f (х) = (х + 6)/(х2 – 3 х – 4)
3.Постройте график функции f (х) = х2 – 8х +7.
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства f (x) > 0.
34Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].
5.Найдите область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х2 – 36).
6.При каких значениях b и c вершина параболы у = –4х2 + bx + c находится в точке A (3; 1)?
Решите Очень вас! Желательно с полным расписанием действий и вычеслений!
Сразу заметим, что f(x) - непрерывна и не имеет асимптот. Найдем ее промежутки возрастания и убывания. f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4) Нули производной: x=3, x=3/4. f'(x) + - - 3/4 3 >x f(x) возрастает убывает убывает Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4. При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4) f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64 m<729/64
Преобразуйте слова, если это необходимо, так, чтобы они грамматически соответствовали содержанию текста.
Ladoga
Have you ever been to Ladoga? It is a small villag...
.Функция задана формулой f (х) = х2/5 – 6х. Найдите: 1) f (5) и f (–1); 2) нули функции. 2.Найдите область определения функции f (х) = (х + 6)/(х2 – 3 х – 4)
3.Постройте график функции f (х) = х2 – 8х +7.
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства f (x) > 0.
34Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].
5.Найдите область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х2 – 36).
6.При каких значениях b и c вершина параболы у = –4х2 + bx + c находится в точке A (3; 1)?
Решите Очень вас! Желательно с полным расписанием действий и вычеслений!
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x) + - -
3/4 3 >x
f(x) возрастает убывает убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64