Построить график функции
1) У=х²+6х+5
2) У=-х²+2х+8

Task/25543324

Определите значение x, при котором функция: y=3x²+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите это значение...

y=3x²+6x-5 =3(x²+2x) -5 =3(x²+2x+1 -1) -5 =3(x+1)² - 3 -5  = - 8+3(x+1)² .
* * *  (x+1)² ≥0 * * * 
мин y   = - 8 , если x+1 =0 , т.е.  при x =-1 .
* * * ax² +bx+c =a(x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a * * *

Второй через  производную
y '=(3x²+6x-5 ) =6x+6 =6(x+1) ;
y ' =0 ⇔6(x+1) =0⇒  x= -1  критическая точка
y'   -                  +
[ -1]    x = - 1  точка минимума
 y    ↓      min       ↑     

y min =3*(-1)² +6*(-1) - -5 =3 - 6 -5  = - 8.

Удачи !

1.
(267 - 18 * x) / (200 - 14 * x) = 1,5
(267 - 18x) / (200 - 14x) = 1,5
267 - 18x = 1,5 * (200 - 14x)
267 - 18x = 300 - 21x
21x - 18x = 300 - 267
3x = 33
x = 33/3
x = 11

ответ: через 11 дней

Проверка:
1-й магазин - остатки = 267 - (18 * 11) = 267 - 198 = 69 кг
2-й магазин - остатки = 200 - (14 * 11) = 200 - 154 = 46 кг
69/46 = 1,5

2.
1-й шкаф = x
1-й шкаф = x * 4

(x + 17) = (x * 4 - 25)
x + 17 = 4x - 25
25 + 17 = 4x - x
42 = 3x
x = 14

ответ: 14 книг было в 1-м шкафу, 56 книг - во 2-м.

Проверка:
(14 + 17) = (14 * 4 - 25)
31 = 31

3.
(7x + 1) - (9x + 3) = 5
7x - 9x = 5 - 1 + 3
7x - 9x = 7
-2x = 7
x = 7 / -2
x = -3,5

4.
3,4 + 2у = 7 * (у - 2,3)
3,4 + 2у = 7у - 16,1
3,4 + 16,1 = 7у - 2у
19,5 = 5у
у = 19,5 / 5
у = 3,9

5.
0,2 * (7 - 2у) = 2,3 - 0,3 * (у - 6)
0,2 * (7 - 2у) = 2,3 - 0,3у - 1,8
1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у - 1,8
1,4 - 0,4у = 2,3 - 1,8 - 0,3у
1,4 - 0,4у = 0,5 - 0,3у
1,4 - 0,5 = 0,4у - 0,3у
1,4 - 0,5 = 0,1у
0,9 = 0,1у
у = 0,9 / 0,1
у = 9