Построить граыик функции: 1) у=4-х^2 2) у=2-х-х^2 3) у=корень х-3

1)25/6= 4 и 1/6;

2)4,6.

Объяснение:

Вычислить:

1)(х - 9 и 7/9) * у +0,5;               при х= 16 и 1/2;   у=18/33.

По действиям:

1) 16 и 1/2 - 9 и 7/9=

Перевести в неправильные дроби:

=33/2 - 88/9=

общий знаменатель 18:

=(9*33 - 2*88)/18=

=(297 - 176)/18=

= 121/18;

2)121/18 * 18/33=

=(121*18)/(18*33)=

Сократить 121 и 33 на 11, 18 и 18 на 18:

=11/3;

3)11/3 + 1/2=

общий знаменатель 6:

=(2*11+3*1)/6=

=25/6= 4 и 1/6.

2)0,5a + 3 и 1/2 *(b - 1 и 1/7);    при а=3 и 1/5;     b=2.

По действиям:

1) 2 - 1 и 1/7 = 1 и 7/7 - 1 и 1/7 = 6/7;

2)3 и 1/2 * 6/7=

Перевести в неправильную дробь:

=7/2 * 6/7=

=(7*6)/(2*7)=

сократить 7 и 7 на 7, 6 и 2 на 2:

=3;

3)0,5 * 3 и 1/5 =

перевести в десятичную дробь:

=0,5 * 3,2=

=1,6;

4)3+1,6=4,6.

1) x²-2x+1 ≥ 0

x²-2x+1 = 0

a = 1 , b = -2, c = 1

D = b²-4ac ; D = (-2)² - 4*1*1 = 4-4 = 0 ⇒ у уравнения один корень

;

(x-1)² = 0

Точка будет закрашена, т.к. уравнение нестрогое

       -              +

-------------·--------------->

              1

ответ: х∈[1;+∞)

2) x²-5 < 4х

x²-4х -5 < 0

x²-4х -5 = 0

a = 1 , b = -4, c = -5

D = b²-4ac ; D = (-4)² - 4*1*(-5) = 16+20 = 36 = 6² ⇒ у уравнения два корня

;

;

(x-5)(х+1) = 0

Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое

    +          -           +              

--------₀----------₀---------->

        -1           5

ответ: х∈(-1;5)

3) x²+4 < х

x²-х+4 < 0

x²-х+4 = 0

a = 1 , b = -1, c = 4

D = b²-4ac ; D = (-1)² - 4*1*4 = 1-16 = -15 ⇒ у уравнения нет корней

ответ: х∉R

4) 6x²+x-1 > 0

6x²+x-1 = 0

a = 6 , b = 1, c = -1

D = b²-4ac ; D = 1² - 4*6*(-1) = 1+24 = 25 = 5² ⇒ у уравнения два корня

;

;

Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое

    +          -           +              

--------₀----------₀---------->

ответ: х∈(-∞;)∪(;+∞)