Построить равнобедренный треугольник АВС по боковой стороне АВ и основанию ВС. (В «дано» начертите два отрезка АВ- боковая сторона(их у вас две) и ВС - основание. У вас две боковые стороны равны и третья сторона ВС – основание. (Это построение треугольника по трем сторонам).
Задание №4. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.
Задание №5. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании
ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.
Объяснение:
Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:
1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.
2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.
3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°
Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.
Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.