Постройке график функции y= -7x -3

при каком значении x значение y равно 18?

Участник Знаний

1.~ a)~ (x+4)^2=x^2+8x+16\\ b)~ (y-5x)^2=y^2-10xy+25y^2\\ c)~ (3a-2)(3a+2)=(3a)^2-2^2=9a^2-4\\ d)~ (c-2b)(c+2b)=c^2-(2b)^2=c^2-4b^2

2. Разложить на множители:

a)~ x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\\ b)~ y^2-4y+4=(y-2)^2

в пункте б) опечатка, так что предположил как должно быть

c)~ 36x^4y^2-169c^2=(6x^2y)^2-(13c)^2=(6x^2y-13c)(6x^2y+13c)\\ d)~ (x+1)^2-(x-1)^2=(x+1-x+1)(x+1+x-1)=2\cdot 2x=4x

3. Упростить выражение:

(c+6)^2-c(c+12)=c^2+12c+36-c^2-12c=36

4. Решите уравнение:

a)~ (x+7)^2-(x-4)(x+4)=65\\ x^2+14x+49-x^2+16=65\\ 14x=0\\ x=0

b)~ 49y^2-64=0\\ y^2=\dfrac{64}{49}~~\Rightarrow~~~ y_{1,2}=\pm\dfrac{8}{7}

5. Выполнить действия:

a)~ (4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=16a^4-b^4\\ b)~ (b^2c^3-2a^2)(b^2c^3+2a^2)=(b^2c^3)^2-(2a^2)^2=b^4c^6-4a^4

6*.Докажите неравенство:

4x^2+9y^2>12xy-0.1\\ 4x^2-12xy+9y^2>-0.1\\ (2x-3y)^2>-0.1

Что и требовалось доказать

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Какова область определения функции у = 5/√8х - 4х²?

Область определения - это значения х, при которых функция существует, проекция графика на ось Ох.  

Обозначение D(f) или D(у).  

Дана функция у = 5/√8х - 4х²

Так как в данном выражении в знаменателе корень, подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю.

Функция определена, если знаменатель не равен нулю.

Поэтому найти значения х через неравенство:

8х - 4х² > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

8х - 4х² = 0   (неполное квадратное уравнение)

4х(2 - х) = 0

Приравнять множители поочерёдно к нулю:

4х = 0

х₁ = 0;

2 - х = 0

-х = -2

х₂ = 2.

При х=0 и х=2 подкоренное выражение равно нулю, что не допустимо.

Поэтому х может быть любым, кроме х=0 и х=2.

Область определения D(у) = х∈R : х≠0; х≠2.