Алгебра: Постройте функцию y=x+3и с решением

1. 2)2. 3)Объяснение:1. , интеграл табличный и равняется , тогда исходный равняется , произведение констант — тоже константа, поэтому решением будет , что соответствует второму варианту ответа.2. Область , ограниченная указанными кривыми , , и , показана на приложенном рисунке. Получается, что задают два неравенства, и . Первое неравенство задаёт подынтегральную функцию, притом напрямую (так как левая часть неравенства равна нулю), а второе — пределы интегрирования.(Так получается, ибо — табличный...

Постройте функцию
y=x+3
и с решением

Показать ответ

Ответ:

Снежка411

22.05.2023 05:40

(-∞; (15 - √253) / 14) ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)

Объяснение:

(3 - х)(7х + 1) < 5х + 2

21х + 3 - 7х² - х < 5x + 2

-7x² + 20x + 3 < 5x + 2

-7x² + 20x - 5x + 3 - 2 < 0

-7x² + 15x + 1 = 0

D = 15² - 4 * (-7) = 225 + 28 = 253

√D = √253

x₁ = (-15 - √253) / (-7 * 2) = -(15 + √253) / (-14) = (15 + √253)/14 (примерно 2,207)

x₂ = (-15 + √253) / (-7 * 2) = -(15 - √253) / (-14) = (15 - √253) / 14 (примерно -0,06)

начертим координатную прямую (см. рис)

подставим -1 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - (-1)) * (7 * (-1) + 1) - 5 * (-1) - 2 =

= 4 * (-7 + 1) + 5 - 2 =

= -6 * 4 + 5 - 2 =

= -24 + 5 - 2 = -21

впишем в промежутке от -∞ до (15 - √253) / 14 знак "-"

подставим 0 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - 0) * (7 * 0 + 1) - 5 * 0 - 2 = 3 * 1 - 2 = 1

впишем в промежутке от (15 - √253) / 14 до (15 + √253)/14 знак "+"

подставим 3 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - 3) * (7 * 3 + 1) - 5 * 3 - 2 = 0 - 15 - 2 = -17

впишем в промежутке от (15 + √253) / 14 до +∞ знак "-"

Неравенство принимает отрицательное значение в промежутках:

(-∞; (15 - √253) / 14) ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)

Реши неравенство методом интервалов (3-х)(7х+1)<5х+2

0,0(0 оценок)

Ответ:

apple1345

27.06.2022 07:06

1. 2)

2. 3)

Объяснение:

1. $\int {4}\, \text{d}x = 4 \int\, \text{d}x$ , интеграл $\int \, \text{d}x$ табличный и равняется x + C , тогда исходный равняется 4x + 4C , произведение констант — тоже константа, поэтому решением будет 4x+C , что соответствует второму варианту ответа.

2. Область , ограниченная указанными кривыми $y=\sin x$ , y=0 , $x= \pi$ и $x=\frac{\pi}{2}$ , показана на приложенном рисунке. Получается, что задают два неравенства, $0 \leq y \leq \sin x$ и $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi$ . Первое неравенство задаёт подынтегральную функцию, притом напрямую (так как левая часть неравенства равна нулю), а второе — пределы интегрирования.

$\int\limits^\pi_\frac{\pi}{2} \sin{x} \, \text{d}x = (-\cos x)|^\pi_\frac{\pi}{2} = -\cos \pi - \left(-\cos \frac{\pi}{2}\right) = -(-1) - 0 = 1.$

(Так получается, ибо $\int \sin{x} \, \text{d}x$ — табличный интеграл, равный $-\cos x$ , а затем для определённого интегрирования применяется формула Ньютона-Лейбница, то есть $\int \limits_a^b {f(x)} \, \text{d}x = F(b) - F(a)$ , при известном $\int {f(x)} \, \text{d}x$ , то есть F(x) , притом константа в таком случае игнорируется.)