Постройте график функции:
А) у=-3-х Б)у=3+2,5х
2) Дана функция: у= 4х-3,
Найти у, если х=0, х=-3, х=9.
3) Дана функция: у=2/3+6х,
Найти х, если у=1, у=-2/3, у=5.
4) Принадлежат ли точки А(-2;2) , В(-1,-1),
С(1;2) графику функции у=1,5х+1?
5) Найдите b, если известно, что график функции
у=-1,2х+b проходит через точку: 1) А(0;2,4) ;
2)В(5; -9,6).
6) Найдите k, если известно , что y=kx+6/7.
Проходит через точку Е(-1;1), 2) В(7;-2).
7) Напиши формулу линейной функции, график
которой проходит через точку (4; 9) и
пересекает ось Oy в точке с координатами (0;
–11).
8) Напиши формулу, задающую линейную
функцию, график которой проходит через
точки C ( – 3; – 7) и D (2;8).
9) Укажи, какая точка является общей для двух
прямых: y = – 3x + 16 и y = 2x + 1.
a2=a1+d; a3=a1+2d; a4=a1+3d
Вычитаем.
a1-2=b1; a2-7=a1+d-7=b2=b1*q
a3-9=a1+2d-9=b3=b1*q^2
a4-5=a1+3d-5=b4=b1*q^3
Получаем систему
{ (a1-2)*q=a1+d-7
{ (a1-2)*q^2=(a1+d-7)*q=a1+2d-9
{ (a1-2)*q^3=(a1+2d-9)*q=a1+3d-5
Решение этой системы:
a1=5; d=8; q=2; b1=a1-2=3
Это числа 5; 13; 21; 29.
Если вычесть 2,7,9 и 5, будет
3; 6; 12; 24.
2) Есть числа b1, b2, b3, b4.
b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3
Вычитаем
b1-11=a1; b2-1=b1*q-1=a2=a1+d
b3-3=b1*q^2-3=a3=a1+2d
b4-9=b1*q^3-9=a4=a1+3d
Получаем систему
{ b1*q=b1+d-10
{ b1*q^2=(b1+d-10)*q=b1+2d-8
{ b1*q^3=(b1+2d-8)*q=b1+3d-2
Решение этой системы
b1=27; q=1/3; d=-8; a1=b1-11=16
Это числа 27; 9; 3; 1.
Если вычесть 11, 1, 3 и 9, будет
16, 8, 0, -8.
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные имеют смысл.
Уравнение четвертой степени может иметь максимум 4 действительных различных корня: x₁; x₂; x₃; x₄
Первые два корня: x₁=√a и x₂=-√a
квадратное уравнение: x²+2x+a-4=0
1)имеет два корня, если дискриминант больше нуля (D>0)
2)имеет один корень, если D=0
3)не имеет корней, если D<0
3-ий случай нас не интересует, так как исходное уравнение будет иметь только два корня: x₁=√a и x₂=-√a
анализируем исходное уравнение,
если x₁=x₂ => √a=-√a => a=0
тогда квадратное уравнение x²+2x+a-4=0 - должно иметь два корня, (причем ни один из этих корней не должен равняться нулю) чтобы было хотя бы 3 корня у исходного уравнения
то есть a=0 подходит для нашего условия.
рассматривать a<0, нет смысла, так как x₁=√a и x₂=-√a
"а" под квадратным корнем, значит "а" должно быть больше или равно нулю.
Если x₁≠ x₂ , тогда "а" может быть любым положительным числом (а>0)
и уже будет два корня. Следовательно квадратное уравнение может иметь один или два корня, чтобы всего было не менее 3-х корней.
c учетом того, что а=0 или а∈(0;5], получается, что а∈[0;5]
НО и это еще не все!
Уравнение четвертой степени может иметь меньше 3-х корней, если
х₁=х₃ и х₂=х₄
или наоборот:
х₁=х₄ и х₂=х₃
Найдем корни квадратного уравнения: х₃ и х₄
Дальше можешь сам(а) дорешать и убедится, что решений у этой системы нет
эта система так же не имеет решений.
Были рассмотрены все случаи (по-моему мнению)
ОТВЕТ: а∈[0;5]