Принцип решения таких задач: по таблице тригонометрических функций находить такой угол, при котором верно задание. Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z. Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z. ( 1,107149 радиан = 63,43495°).
(12/х) час-время в пути первого пешехода до встречи,
(12/ у) час-время в пути 2-го пешехода до встречи
по условию задачи известно, что первый был в пути на 1 час больше(в условии сказано, что один из них вышел на один час раньше второго. я выбрала , что это первый пешеход)
уравнение:
(12/ х)-(12/у)=1
по условию известно, что если бы пешеходы вышли одновременно, то встретились бы через 2 часа 24 минуты (144/60 час), тогда (х+у) км/час - скорость сближения
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.( 1,107149 радиан = 63,43495°).
4 км/час и 6 км/час
Объяснение:
пусть х км/час - скорость 1- го пешехода( х>0),
у км /час-скорость 2-го пешехода у>0)
(12/х) час-время в пути первого пешехода до встречи,
(12/ у) час-время в пути 2-го пешехода до встречи
по условию задачи известно, что первый был в пути на 1 час больше(в условии сказано, что один из них вышел на один час раньше второго. я выбрала , что это первый пешеход)
уравнение:
(12/ х)-(12/у)=1
по условию известно, что если бы пешеходы вышли одновременно, то встретились бы через 2 часа 24 минуты (144/60 час), тогда (х+у) км/час - скорость сближения
уравнение:
(х+у)*(144/60)=24
система уравнений:
решить систему уравнений, получим х=4 км/час
у=6 км/час