Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
p111111197
08.06.2023 13:46 •
Алгебра
Постройте график функции у=2 х +4 х−6 .
Найдите:
а) область значений функции;
б) при каких значениях аргумента функция возрастает. С рисунком.
Показать ответ
Ответ:
sahabigboss
10.11.2022 21:39
{ tg x*tg y = 1/3
{ sin x*sin y = 1/4
Преобразуем так
{ sin x/cos x*sin y/cos y = (sin x*sin y)/(cos x*cos y) = 1/3
{ sin x*sin y = 1/4
Отсюда
{ sin x*sin y = 1/4
{ cos x*cos y = ( sin x*sin y ) / (1/3) = (1/4) / (1/3) = 3/4
При этом мы знаем, что sin^2 y + cos^2 y = 1; cos y = √(1 - sin^2 y)
sin y = 1/(4sin x); cos y = √(1 - 1/(16sin^2 x)) = √(16sin^2 x - 1) / (4sin x)
Подставляем во 2 уравнение
cos x* √(16sin^2 x - 1) / (4sin x) = 3/4
Умножаем все на 4
tg x* √(16sin^2 x - 1) = 3
√(16sin^2 x - 1) = 3/tg x = 3ctg x
16sin^2 x = 1 + 9ctg^2 x
Есть формула
sin^2 a = 1/(1 + ctg^2 a)
Подставляем
16 / (1 + ctg^2 x) = 1 + 9ctg^2 x
16 = (1 + 9ctg^2 x)(1 + ctg^2 x)
Замена ctg^2 x = t >= 0 при любом х
16 = (1 + 9t)(1 + t) = 1 + 10t + 9t^2
9t^2 + 10t - 15 = 0
D/4 = 5^2 - 9(-15) = 25 + 135 = 160 = (4√10)^2
t1 = (-5 - 4√10)/9 < 0
t2 = (-5 + 4√10)/9 = ctg^2 x
1 + ctg^2 x = 1 + (4√10 - 5)/9 = (9 + 4√10 - 5)/9 = (4√10 + 4)/9
sin^2 x = 1/(1+ctg^2 x) = 9/(4(√10+1)) = 9(√10-1)/(4(10-1)) = (√10-1)/4
sin x = √(√10 - 1) / 2
x = (-1)^n*arcsin [ √(√10 - 1) / 2 ] + pi*n
sin y = 1/(4sin x) = 2/(4√(√10 - 1)) = 1/(2√(√10 - 1)) = √(√10 - 1)/(2(√10 - 1))
y = (-1)^n*arcsin [ √(√10 - 1)/(2(√10 - 1)) ] + pi*n
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Julia20033112
02.02.2022 06:06
A ; aq ; aq² ;aq³ первые члены бесконечно убывающей прогрессии (|q| <1).
a -7 ; aq -1 ; aq² +3;aq³ +6 составляют арифметическую прогрессию, где |q|≤1.
{2(aq -1) =a -7+ aq² ; 2(aq²+3) =aq -1+ aq³ +6 .
{a(1-q)² = 5 ;aq(1-q)² = 1. {a(1-q)² = 5 ;5q =1 ⇒{q =1/5 ;a =125/16
S = a/(1-q) =(125/16) /(1-1/5) = 625/64 .
y =ax² -4x -3 и y=x² +2ax - 6 (имеет минимальное значение);.
ясно что a≠0
y =ax² -4x -3 =a(x -2/a)² - 4/a² -3 ;* * * a>0 ;y(мин) = - 4/a² -3
y= x² +2ax - 6= (x+a)² - a²-6
- 4/a² -3 = -a² -6 ;
4/a² +3 = a²+6 ;
4/a² = a²+3 ;
(a²)² +3a² -4 =0⇒ a² = -4 или a² =1 ясно что a² ≥0 поэтому ⇒a² =1⇒a=±1 , но a>0, поэтому a =1 .
y =(x-2)² -7 и (x+1)² - 7 ;
E(y) = [-7 ; ∞)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
отличник733
06.02.2022 14:50
найти площадь фигуры, ограниченную линиями y = x, y = 0, x = 0, x = 3...
Flex0609
08.08.2021 06:08
Решить уравнение ! (x-2017)*(x-2018)*(x-2019)=(x-2019)*(x-2020)*(x-2021)...
sdfxcg
05.07.2022 22:24
РЕШИТЕ Доп. во какой метод рациональнее использовать?1. вынесен. за скобку2.раскрытие скобок3. разложение на множители4.Метод введения новой переменной...
grkhkt
18.02.2022 19:13
Найдите производную функции , и покажите, что она возрастает...
лоххз
15.08.2021 09:26
Среди решений уравнения 3x+6y=54 найдите такую пару, которая составлена из двух одинаковых чисел...
misha22656
04.09.2022 15:59
Бросаются наугад две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма очков будет больше 5, если известно, что на одной из костей количество очков меньше 4. 2.В треугольнике...
marisha168
04.12.2022 05:57
Знайти корінь рівняння б)...
urbutite71
02.05.2021 22:04
Поставте замість зірочки таке число щоб 5*62 ділилось на 9...
vasad2005
11.03.2023 19:56
решить первые два примера. ...
ЗдаровАаА
15.11.2022 18:31
Упрастите выражение (3x^2-2x+5)×4x^3 ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{ sin x*sin y = 1/4
Преобразуем так
{ sin x/cos x*sin y/cos y = (sin x*sin y)/(cos x*cos y) = 1/3
{ sin x*sin y = 1/4
Отсюда
{ sin x*sin y = 1/4
{ cos x*cos y = ( sin x*sin y ) / (1/3) = (1/4) / (1/3) = 3/4
При этом мы знаем, что sin^2 y + cos^2 y = 1; cos y = √(1 - sin^2 y)
sin y = 1/(4sin x); cos y = √(1 - 1/(16sin^2 x)) = √(16sin^2 x - 1) / (4sin x)
Подставляем во 2 уравнение
cos x* √(16sin^2 x - 1) / (4sin x) = 3/4
Умножаем все на 4
tg x* √(16sin^2 x - 1) = 3
√(16sin^2 x - 1) = 3/tg x = 3ctg x
16sin^2 x = 1 + 9ctg^2 x
Есть формула
sin^2 a = 1/(1 + ctg^2 a)
Подставляем
16 / (1 + ctg^2 x) = 1 + 9ctg^2 x
16 = (1 + 9ctg^2 x)(1 + ctg^2 x)
Замена ctg^2 x = t >= 0 при любом х
16 = (1 + 9t)(1 + t) = 1 + 10t + 9t^2
9t^2 + 10t - 15 = 0
D/4 = 5^2 - 9(-15) = 25 + 135 = 160 = (4√10)^2
t1 = (-5 - 4√10)/9 < 0
t2 = (-5 + 4√10)/9 = ctg^2 x
1 + ctg^2 x = 1 + (4√10 - 5)/9 = (9 + 4√10 - 5)/9 = (4√10 + 4)/9
sin^2 x = 1/(1+ctg^2 x) = 9/(4(√10+1)) = 9(√10-1)/(4(10-1)) = (√10-1)/4
sin x = √(√10 - 1) / 2
x = (-1)^n*arcsin [ √(√10 - 1) / 2 ] + pi*n
sin y = 1/(4sin x) = 2/(4√(√10 - 1)) = 1/(2√(√10 - 1)) = √(√10 - 1)/(2(√10 - 1))
y = (-1)^n*arcsin [ √(√10 - 1)/(2(√10 - 1)) ] + pi*n
a -7 ; aq -1 ; aq² +3;aq³ +6 составляют арифметическую прогрессию, где |q|≤1.
{2(aq -1) =a -7+ aq² ; 2(aq²+3) =aq -1+ aq³ +6 .
{a(1-q)² = 5 ;aq(1-q)² = 1. {a(1-q)² = 5 ;5q =1 ⇒{q =1/5 ;a =125/16
S = a/(1-q) =(125/16) /(1-1/5) = 625/64 .
y =ax² -4x -3 и y=x² +2ax - 6 (имеет минимальное значение);.
ясно что a≠0
y =ax² -4x -3 =a(x -2/a)² - 4/a² -3 ;* * * a>0 ;y(мин) = - 4/a² -3
y= x² +2ax - 6= (x+a)² - a²-6
- 4/a² -3 = -a² -6 ;
4/a² +3 = a²+6 ;
4/a² = a²+3 ;
(a²)² +3a² -4 =0⇒ a² = -4 или a² =1 ясно что a² ≥0 поэтому ⇒a² =1⇒a=±1 , но a>0, поэтому a =1 .
y =(x-2)² -7 и (x+1)² - 7 ;
E(y) = [-7 ; ∞)