Их площади относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Размеры светлого треугольника: основание равно 1-(-1) = 2, высота равна 2-0 = 2. Его площадь S1 = (1/2)2*2 = 2 кв.ед.
Треугольник, состоящий из светлого и закрашенной фигуры, имеет высоту, равную 2-(-1) = 3.
То, что они подобны видно по рисунку - основания треугольников параллельны. То есть они попадают под следствие: прямая, пересекающая треугольник и параллельная стороне треугольника, отсекает от этого треугольника подобный треугольник.
Коэффициент подобия определяем по соотношению высот и он равен 3/2.
Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение: 80/(х+2)+80/(х-2)=9 80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4) 80х-160+80х+160=9х2-36 9х2-160х-36=0 Решаем квадратное уравнение. х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи х2=18км/ч- скорость катера ответ: скорость катера 18км/ч ас
Речь идёт о площадях подобных треугольников.
Их площади относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Размеры светлого треугольника: основание равно 1-(-1) = 2, высота равна 2-0 = 2. Его площадь S1 = (1/2)2*2 = 2 кв.ед.
Треугольник, состоящий из светлого и закрашенной фигуры, имеет высоту, равную 2-(-1) = 3.
То, что они подобны видно по рисунку - основания треугольников параллельны. То есть они попадают под следствие: прямая, пересекающая треугольник и параллельная стороне треугольника, отсекает от этого треугольника подобный треугольник.
Коэффициент подобия определяем по соотношению высот и он равен 3/2.
Площадь большего треугольника S2 = S1*(3/2)² = 2*(9/4) = 9/2 кв.ед.
ответ: S3 = S2 - S1 = (9/2) - 2 = 5/2 кв.ед.
Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение:
80/(х+2)+80/(х-2)=9
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)
80х-160+80х+160=9х2-36
9х2-160х-36=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи
х2=18км/ч- скорость катера
ответ: скорость катера 18км/ч ас