Постройте график функции y=2x + 1, если x меньше 0 , -1,5 + 1, если 0 меньше или равно x и меньше 2 , x - 4, если x больше или равно 2 , и определите при каких значениях с прямой y и c имеет с графиком ровно две общие точки
1. Прежде всего, нужно построить график функции y = 2x + 1. Для этого нужно знать, как провести прямую на координатной плоскости.
Давайте начнем с x-координаты. Зафиксируем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y. В данном случае у нас есть три разных выражения для y в зависимости от значения x:
- Если x < 0, то y = -1.5 + 1 = -0.5
- Если 0 <= x < 2, то y = 2x + 1
- Если x >= 2, то y = x - 4
3. Теперь нарисуем график, используя точки из таблицы. Значения x отмечаются на горизонтальной оси (ось абсцисс), а значения y - на вертикальной оси (ось ординат).
4. Для значений x < 0 график будет состоять только из одной точки (-1, -0.5), так как зависимость y от x на промежутке x<0 является константой.
5. Для значений 0 <= x < 2 график будет прямой линией, поскольку y = 2x + 1 - это уравнение прямой. Найдем две точки на этой прямой для значений x = 0 и x = 1.
- При x = 0 у нас будет y = 2*0 + 1 = 1. Таким образом, первая точка будет (0, 1).
- При x = 1 у нас будет y = 2*1 + 1 = 3. Таким образом, вторая точка будет (1, 3).
6. Для значений x >= 2 график будет линией, но с другим углом наклона, так как y = x - 4 - это уравнение прямой. Найдем одну точку на этой прямой для значения x = 2.
- При x = 2 у нас будет y = 2 - 4 = -2. Таким образом, точка будет (2, -2).
7. Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями.
8. Чтобы найти значения x, при которых прямая y и график функции имеют две общие точки, нужно найти точку пересечения между этими двумя линиями.
- Прямая y - это горизонтальная прямая, параллельная оси x, и она пересекает график функции в двух точках.
9. Теперь можно найти значения x, при которых это происходит, из графика, который мы только что построили. В нашем случае, это будут значения между 0 и 2, так как только на этом участке прямая y пересекает график функции.
Таким образом, решение уравнения y = 2x + 1 находится на интервале от 0 до 2.
Это максимально подробный и обстоятельный ответ на ваш вопрос.
1. Прежде всего, нужно построить график функции y = 2x + 1. Для этого нужно знать, как провести прямую на координатной плоскости.
Давайте начнем с x-координаты. Зафиксируем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y. В данном случае у нас есть три разных выражения для y в зависимости от значения x:
- Если x < 0, то y = -1.5 + 1 = -0.5
- Если 0 <= x < 2, то y = 2x + 1
- Если x >= 2, то y = x - 4
2. Теперь запишем значения x и y в таблицу:
x | y
____________
-1 | -0.5
____________
0 | 1
____________
1 | 3
____________
2 | -2
____________
3 | -1
____________
3. Теперь нарисуем график, используя точки из таблицы. Значения x отмечаются на горизонтальной оси (ось абсцисс), а значения y - на вертикальной оси (ось ординат).
4. Для значений x < 0 график будет состоять только из одной точки (-1, -0.5), так как зависимость y от x на промежутке x<0 является константой.
5. Для значений 0 <= x < 2 график будет прямой линией, поскольку y = 2x + 1 - это уравнение прямой. Найдем две точки на этой прямой для значений x = 0 и x = 1.
- При x = 0 у нас будет y = 2*0 + 1 = 1. Таким образом, первая точка будет (0, 1).
- При x = 1 у нас будет y = 2*1 + 1 = 3. Таким образом, вторая точка будет (1, 3).
6. Для значений x >= 2 график будет линией, но с другим углом наклона, так как y = x - 4 - это уравнение прямой. Найдем одну точку на этой прямой для значения x = 2.
- При x = 2 у нас будет y = 2 - 4 = -2. Таким образом, точка будет (2, -2).
7. Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями.
8. Чтобы найти значения x, при которых прямая y и график функции имеют две общие точки, нужно найти точку пересечения между этими двумя линиями.
- Прямая y - это горизонтальная прямая, параллельная оси x, и она пересекает график функции в двух точках.
9. Теперь можно найти значения x, при которых это происходит, из графика, который мы только что построили. В нашем случае, это будут значения между 0 и 2, так как только на этом участке прямая y пересекает график функции.
Таким образом, решение уравнения y = 2x + 1 находится на интервале от 0 до 2.
Это максимально подробный и обстоятельный ответ на ваш вопрос.