Постройте график функции y=x^2-2x-8 .Найдите с графика : а) значение y при х=-1,5 б)значения х при которых у=3 в)значение х ,при которых у>0 г)промежуток;в котором функция убывает
А1) Мы можем подставить все значения аргумента для каждого вариант ответа в функцию, и убедится, что y(1) дает наименьшее значение из предложенных. Также можно посмотреть на выражение в функции 2-5x. Если выбирать отрицательный аргумент, то мы только прибавим к 2 некоторое число. Если выбрать как аргумент 0, то останется y=2. А вот если выбрать положительный аргумент, то мы из двойки будем вычитать какое-либо число, что и даст нам наименьшее значение. Положительный аргумент тут у одного вариант ответа: y(1)
А2) Абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Это правая нижняя координатная четверть, то есть четвертая.
Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .
А1) 2
А2) 4 координатная четверть
Объяснение:
А1) Мы можем подставить все значения аргумента для каждого вариант ответа в функцию, и убедится, что y(1) дает наименьшее значение из предложенных. Также можно посмотреть на выражение в функции 2-5x. Если выбирать отрицательный аргумент, то мы только прибавим к 2 некоторое число. Если выбрать как аргумент 0, то останется y=2. А вот если выбрать положительный аргумент, то мы из двойки будем вычитать какое-либо число, что и даст нам наименьшее значение. Положительный аргумент тут у одного вариант ответа: y(1)
А2) Абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Это правая нижняя координатная четверть, то есть четвертая.
Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции
при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .