В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Svetik2982
Svetik2982
01.07.2021 21:05 •  Алгебра

Постройте график функции y=(x-2)²-4. пользуясь графиком, найдите:
а) область значения функции;
б) промежутки, на которых функция приобретает положительных значений;
в) промежуток, на котором функция растет если собираетесь отвечать, то с полным объяснением и расписыванием

Показать ответ
Ответ:
ladykaden
ladykaden
10.10.2020 19:12

f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x

Это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы

Пересечение с Ох:(x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0;4}

Пересечение с Оу:(0-2)²-4=0⇒y=0

Вершина параболы:x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4

Коэффициент а>0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх

Вершина нашей параболы - точка минимума

a)Область значения функции: E(f(x))=[-4;+∞)

б)x²-4x>0⇔x(x-4)>0⇒x∈(-∞;0)∪(4;+∞)

в)Найдём производную

f'(x)=2x-4

f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2

--(-)--(2)--(+)--

На промежутке (-∞;2) - Функция убывает

На промежутке (2;+∞) - Функция возрастает


Постройте график функции y=(x-2)²-4. пользуясь графиком, найдите: а) область значения функции; б)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота