Пусть AA, BB -- непустые подмножества RR такие, что
∀a∈A,b∈B → a≤b.∀a∈A,b∈B → a≤b.
Тогда существует c∈Rc∈R такое, что
∀a∈A,b∈B → a≤c≤b.
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ МНОЖЕСТВА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Число 0 единственно.
Для любого aa число (−a)(−a), противоположное к aa единственно.
Для любых a,b∈Ra,b∈R существует единственное xx такое, что a+x=ba+x=b (при этом x=b+(−a)x=b+(−a); это число называется разностью между bb и aa и обозначается b−ab−a).
АКСИОМА НЕПРЕРЫВНОСТИ (ПРИНЦИП ДЕДЕКИНДА)
Пусть AA, BB -- непустые подмножества RR такие, что
∀a∈A,b∈B → a≤b.∀a∈A,b∈B → a≤b.
Тогда существует c∈Rc∈R такое, что
∀a∈A,b∈B → a≤c≤b.
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ МНОЖЕСТВА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Число 0 единственно.
Для любого aa число (−a)(−a), противоположное к aa единственно.
Для любых a,b∈Ra,b∈R существует единственное xx такое, что a+x=ba+x=b (при этом x=b+(−a)x=b+(−a); это число называется разностью между bb и aa и обозначается b−ab−a).
Число 1 единственно.
Объяснение:
Задача №2.
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику, надо подставить в формулу значения иксов и игриков:
y = -4x + 3
-115 = -4*(-28)+3
-115 не равно 115 - точка A графику не принадлежит.
Подставляем данные точки B:
-53 = -4 * 14 + 3
-53 = -53 - точка B принадлежит графику, так как результаты вычислений совпали.
Задача №3.
Если график линейной функции y = kx+b проходит через начало координат, то он проходит через точку 0 по иксу и 0 по ординате.
Следовательно, график принимает вид y = kx.
ответ: y = -4x
А если график параллелен, то получается просто число, без иксов, без ничего. ответ: y = -4