1 - весь дом 1: 18=1/18(дома/день) - строят15 рабочих 1/18:15=1/270 (дома/день) - производительность 1 рабочего І бригады
1:20:12=1/240(дома/день) - производит. 1 рабочего ІІ бригады
(1/270 * 3) + (1/240 * 24)=1/9(дома/день) строят 3раб. І бриг. и 24раб.ІІ бриг. или 30 рабочих ІІІ бригады 1 : 9 : 30=1/270 дома/день) - производительность 1 рабочего ІІІ бригады (12*1/270) + (16 * 1/240) + (15* 1/270)=2/45+1/15+1/18=1/6(дома/день) - производительность трех бригад вместе 1 : 1/6 = 6(дней) - работали три бригады и получили 243 000 руб. (1/240*6) - (1/270*6)=1/40-1/45=1/360 (дома) - на столько больше построил за 6 дней рабочий ІІ бригады, чем рабочий ІІІ бригады Значит, он получил на 1/360 денег больше от всей суммы 1/360 * 243 000 = 675(руб) ответ: на 675 руб. больше получил за постройку дома рабочий второй бригады, чем рабочий третьей бригады.
Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно. 1) Каково взаимное расположение прямых EF и AB? (Уточняем - в плоскости α лежит только АД, а ВС - не лежит. В противном случае ВЕ и СF не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней). ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α. АD параллельна ВС, ЕF параллельна ВС. Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны. ⇒ ЕF параллельна АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD. ⇒ Прямые EF и AB - скрещивающиеся. 2) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
ЕК|║АВ; ЕF║АD Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒
∠FЕК=∠ВАD=30°
-----------
ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD. Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ и EF пересекyтся.
1: 18=1/18(дома/день) - строят15 рабочих
1/18:15=1/270 (дома/день) - производительность 1 рабочего І бригады
1:20:12=1/240(дома/день) - производит. 1 рабочего ІІ бригады
(1/270 * 3) + (1/240 * 24)=1/9(дома/день) строят 3раб. І бриг. и 24раб.ІІ бриг. или 30 рабочих ІІІ бригады
1 : 9 : 30=1/270 дома/день) - производительность 1 рабочего ІІІ бригады
(12*1/270) + (16 * 1/240) + (15* 1/270)=2/45+1/15+1/18=1/6(дома/день) - производительность трех бригад вместе
1 : 1/6 = 6(дней) - работали три бригады и получили 243 000 руб.
(1/240*6) - (1/270*6)=1/40-1/45=1/360 (дома) - на столько больше построил за 6 дней рабочий ІІ бригады, чем рабочий ІІІ бригады
Значит, он получил на 1/360 денег больше от всей суммы
1/360 * 243 000 = 675(руб)
ответ: на 675 руб. больше получил за постройку дома рабочий второй бригады, чем рабочий третьей бригады.
1) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?
(Уточняем - в плоскости α лежит только АД, а ВС - не лежит. В противном случае ВЕ и СF не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней).
ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α.
АD параллельна ВС, ЕF параллельна ВС. Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.
⇒ ЕF параллельна АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD.
⇒ Прямые EF и AB - скрещивающиеся.
2) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
ЕК|║АВ; ЕF║АD Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒
∠FЕК=∠ВАD=30°
-----------
ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD.
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ и EF пересекyтся.