Постройте график и опишите свойства функций 14.13 - вопрос №141316863141 от SofiaSendekaeva 11.12.2020 08:59

Question

Алгебра: Постройте график и опишите свойства функций 14.13 только первое остальное не надо ​

SofiaSendekaeva · Answer

f(x)=-x^2-4x+6

Так как старший коэффициент а=-1 , то ветви параболы направлены вниз . Вершина в точке (-2;10) . Проходит через точки (-1;9) , (-3;9) , (-4;6) .

ООФ: $x\in (-\infty ;+\infty )$ .

Мн. значений функции : $y\in (-\infty ;10\ ]$ .

Точка пересечения с осью ОУ: (0;6) .

Точки пересечения с осью ОХ:

$-x^2-4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{10}$

Интервалы знакопостоянства: y>0 при $x\in (-2-\sqrt{10}\ ;\ -2+\sqrt{10}\, )$ ,

y<0 при $x\in (-\infty ;-2-\sqrt{10}\ )\cup (-2+\sqrt{10}\ ;+\infty )$ .

Функция возрастает при $x\in (-\infty \ ;-2\ ]$ и убывает при $x\in [-2\, ;+\infty )$ .

Точка максимума (-2 ;10 ) .

Ось симметрии - прямая х= -2 .

Наибольшее значение функции у=10 .

Постройте график и опишите свойства функций 14.13 только первое остальное не надо ​