Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
1
5 - 9 классы Алгебра
Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности
квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти
числа, если разности квадратов неотрицательны.
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение 24.02.2018
ответ
Проверено экспертом
ответ дан
KuOV
KuOV
Пусть х - первое натуральное число, тогда
х + 1 - второе,
х + 2 - третье,
х + 3 - четвертое.
(x + 1)² - x² - разность квадратов двух последовательных натуральных чисел,
(x + 3)² - (x + 2)² - разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел.
Их сумма:
(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 26
x² + 2x + 1 - x² + x² + 6x + 9 - x² - 4x - 4 = 26
4x + 6 = 26
4x = 20
x = 5 - первое натуральное число, последующие 6, 7, 8.
ответ: 5, 6, 7, 8.