где Q(x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами.
(2х+1) - остаток. Перенесем остаток влево:
Значит х = -1 и х = 4 Являются корнями многочлена в левой части. Подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b:
Решив полученную систему, имеем:
а = 12; b = 9.
Значит исходный многочлен имеет вид: (сразу приравняем 0)
а многочлен Q(x) = x^2-x-2 = (x-2)(x+1)
И другой вид исходного многочлена:
(х-2)(x-4)(x+1)^2 + (2x+1) = 0
В этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней.
Устанавливаем первый из интервалов: (2; 3). Методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых).
Устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). Методом последовательных приближений находим второй корень х2= 3,8 (примерно, с точностью до десятых).
Устанавливаем третий интервал: (-1; 0). Методом последовательных приближений находим: х3 = -0,8 ( с точностью до десятой)
1) X - водительность первого, Y - второго. После применения новой фрезы производительность соответственно составит 1,625 * Х и 1,5 * Y.
Получаем систему линейных уравнений
5 * X + 8 * Y = 280
6,5 * X + 6 * Y = 276 , откуда Х = 24, Y =20
Значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно 39 и 30 деталей
2) Есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 - это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. Следовательно, искомое двузначное число - 94.
Из условия:
где Q(x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами.
(2х+1) - остаток. Перенесем остаток влево:
Значит х = -1 и х = 4 Являются корнями многочлена в левой части. Подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b:
Решив полученную систему, имеем:
а = 12; b = 9.
Значит исходный многочлен имеет вид: (сразу приравняем 0)
а многочлен Q(x) = x^2-x-2 = (x-2)(x+1)
И другой вид исходного многочлена:
(х-2)(x-4)(x+1)^2 + (2x+1) = 0
В этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней.
Устанавливаем первый из интервалов: (2; 3). Методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых).
Устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). Методом последовательных приближений находим второй корень х2= 3,8 (примерно, с точностью до десятых).
Устанавливаем третий интервал: (-1; 0). Методом последовательных приближений находим: х3 = -0,8 ( с точностью до десятой)
-0,8; 2,3; 3,8.
1) X - водительность первого, Y - второго. После применения новой фрезы производительность соответственно составит 1,625 * Х и 1,5 * Y.
Получаем систему линейных уравнений
5 * X + 8 * Y = 280
6,5 * X + 6 * Y = 276 , откуда Х = 24, Y =20
Значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно 39 и 30 деталей
2) Есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 - это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. Следовательно, искомое двузначное число - 94.