Постройте графики функций у= -0,4х+3 и у= 5х – 4. Найдите координаты точки пересечения этих графиков

1,08 часа

Объяснение:

Сначала переведем время в часы:

4ч30м=270м:60м=27/6=9/2ч или 4 1/2ч=4,5ч

6ч45м=405м:60м=27/4ч или 6 3/4ч

Производительность 1-го крана (за единицу возьмем объем бассейна):

1/(9/2)=2/9м^3/ч

Производительность 2-го крана:

1/(27/4)=4/27м^3/ч

Время заполнения бассейна двумя кранами:

1/(2/9 +4/27)=1/((6+4)/27)=27/10ч или 2,7ч

Часть бассейна, заполненного водой 1-м краном:

2/9 *27/10=54/90=3/5=0,6м^3

Часть бассейна, незаполненного водой:

1 -0,6=0,4м^3 или 4/10=2/5м^3

Время заполнения бассейна после открытия 2-го крана:

(2/5)/(2/9 +4/27)=2/5 *27/10=27/25=1,08ч

 y  = 8 - 0,5x² , x=1.

Уравнения касательной функции  y = 8 - 0,5x²  в точке с абсциссой xo= -2.
y -yo = y '(xo)*(x-xo); || yo =y(xo)_значения функции в точке xo = -2||
yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6 ;
y ' =( 8 -0,5x²) ' = -x ⇒  y'(xo)= y '  | x=xo = -(-2) =2.
y -6 =2(x -(-2))⇔  y =2x +10.
       1                                  1    
S = ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx =  ∫ (0,5x²+2x+2)dx =
      -2                                 -2
                       
(x³/6 +x² +2x) | a =-2 , b= 1   =1³/6 +1³+2*1 -( (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2) ) =
= 4,5.