1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:
2πR · R = 25,12
2πR² = 25,12
R² = 25,12 / 2π (1)
2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то площадь основания S осн такого цилиндра рассчитывается по формуле площади круга:
S осн = π R² (2).
Подставим в (2) вместо R² его значение из (1), получим:
Первый В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.
Второй Два места для буквы И можно выбрать Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам Итого 6·10 = 60 слов.
в) Аналогично б) получим слов.
г) Первый В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .
Второй Три места для буквы С можно выбрать места из 8 оставшихся для буквы И Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.
12,56 см²
Объяснение:
1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:
2πR · R = 25,12
2πR² = 25,12
R² = 25,12 / 2π (1)
2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то площадь основания S осн такого цилиндра рассчитывается по формуле площади круга:
S осн = π R² (2).
Подставим в (2) вместо R² его значение из (1), получим:
S осн = π R² = π · 25,12 / 2π = 25,12/2 = 12,56 см²
ответ: 12,56 см²
Первый В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.
Второй Два места для буквы И можно выбрать Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам Итого 6·10 = 60 слов.
в) Аналогично б) получим слов.
г) Первый В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .
Второй Три места для буквы С можно выбрать места из 8 оставшихся для буквы И Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.
д) Аналогично г) получаем слов.
ответ
а) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.