Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений: В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение; Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья: x+18=38 x=38-18 x=20 (кг)
Tg(π-arcsin(-3/5))=-tg(arcsin(-3/5)) [формула приведения] Пусть α=arcsin(-3/5), тогда sin α=-3/5 и нужно найти -tg α arcsin x∈[-π/2;π/2]. Т.к. sin α<0, то α∈[-π/2;0] (IV четверть) Для нахождения тангенса этого угла нужно найти косинус. сos α=√(1-sin²α)=√(1-9/25)=4/5 (косинус в 4ой четверти положителен) tg α=sin α/cos α=(-3/5)/(4/5)=-3/4. Отсюда следует, что -tg α=3/4
ОТВЕТ: 3) 3/4
sin(2arccos12/13)=2sin(arccos 12/13)*cos(arccos(12/13) (формула синуса двойного угла) Пусть α=arccos12/13, тогда cos α=12/13 и нужно найти 2sinα*cosα arccos x∈[0;π]. Т.к. cos α>0, то α∈[0;π/2] (I четверть) sinα=√(1-cos²α)=√(1-144/169)=5/13 (синус в первой четверти положителен) 2*sinα*cosα=2*5/13*12/13=120/169
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)
ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.
Пусть α=arcsin(-3/5), тогда sin α=-3/5 и нужно найти -tg α
arcsin x∈[-π/2;π/2]. Т.к. sin α<0, то α∈[-π/2;0] (IV четверть)
Для нахождения тангенса этого угла нужно найти косинус.
сos α=√(1-sin²α)=√(1-9/25)=4/5 (косинус в 4ой четверти положителен)
tg α=sin α/cos α=(-3/5)/(4/5)=-3/4. Отсюда следует, что -tg α=3/4
ОТВЕТ: 3) 3/4
sin(2arccos12/13)=2sin(arccos 12/13)*cos(arccos(12/13) (формула синуса двойного угла)
Пусть α=arccos12/13, тогда cos α=12/13 и нужно найти 2sinα*cosα
arccos x∈[0;π]. Т.к. cos α>0, то α∈[0;π/2] (I четверть)
sinα=√(1-cos²α)=√(1-144/169)=5/13 (синус в первой четверти положителен)
2*sinα*cosα=2*5/13*12/13=120/169
ОТВЕТ: 4) 120/169