Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8. Имеем систему уравнений 7х +3у = 5,9 6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8.
Имеем систему уравнений
7х +3у = 5,9
6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
ответ: 1кг арбуза 0,5 грн = 50 коп.; 1 кг дыни 0,8 грн = 80 коп.