Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом. Давайте разберемся, как представить данный квадрат двучлена в виде многочлена.
Итак, у нас есть выражение (7/8−1/8m^6)^2. Для начала, чтобы представить это выражение в виде многочлена, нам нужно выполнить операцию возведения в квадрат.
Чтобы возвести квадрат двучлена в квадрат, нужно умножить данный двучлен на самого себя.
Давайте проделаем это. Для удобства, я обозначу (7/8−1/8m^6) как "а". Теперь выражение будет выглядеть так: а^2.
Теперь нам нужно умножить а на самого себя. Когда мы умножаем двучлен на самого себя, мы раскрываем скобки и каждый член умножаем на каждый член.
Первый член "а" умножаем на первый член "а", второй член "а" умножаем на второй член "а" и умножаем первый член на второй член, а затем наоборот - второй член на первый.
Теперь давайте проведем эти умножения:
(7/8−1/8m^6)^2 = (7/8−1/8m^6)(7/8−1/8m^6)
а * а = (7/8 * 7/8) + (7/8 * -1/8m^6) + (-1/8m^6 * 7/8) + (-1/8m^6 * -1/8m^6)
Теперь упростим эти произведения:
(49/64) + (-7/64m^6) + (-7/64m^6) + (1/64m^12)
Теперь объединим подобные члены:
(49/64) + (-14/64m^6) + (1/64m^12)
Итак, получили многочлен, представляющий квадрат данного двучлена, который равен:
49/64 - 14/64m^6 + 1/64m^12
Надеюсь, я смог ясно объяснить и предоставить шаги решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
Объяснение:
49/64-14m⁶/64+x¹²/64= 49/64-7m⁶/32+x¹²/64
Итак, у нас есть выражение (7/8−1/8m^6)^2. Для начала, чтобы представить это выражение в виде многочлена, нам нужно выполнить операцию возведения в квадрат.
Чтобы возвести квадрат двучлена в квадрат, нужно умножить данный двучлен на самого себя.
Давайте проделаем это. Для удобства, я обозначу (7/8−1/8m^6) как "а". Теперь выражение будет выглядеть так: а^2.
Теперь нам нужно умножить а на самого себя. Когда мы умножаем двучлен на самого себя, мы раскрываем скобки и каждый член умножаем на каждый член.
Первый член "а" умножаем на первый член "а", второй член "а" умножаем на второй член "а" и умножаем первый член на второй член, а затем наоборот - второй член на первый.
Теперь давайте проведем эти умножения:
(7/8−1/8m^6)^2 = (7/8−1/8m^6)(7/8−1/8m^6)
а * а = (7/8 * 7/8) + (7/8 * -1/8m^6) + (-1/8m^6 * 7/8) + (-1/8m^6 * -1/8m^6)
Теперь упростим эти произведения:
(49/64) + (-7/64m^6) + (-7/64m^6) + (1/64m^12)
Теперь объединим подобные члены:
(49/64) + (-14/64m^6) + (1/64m^12)
Итак, получили многочлен, представляющий квадрат данного двучлена, который равен:
49/64 - 14/64m^6 + 1/64m^12
Надеюсь, я смог ясно объяснить и предоставить шаги решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!