Представь квадрат двучлена в виде многочлена: а)(4a-1)^2
б)(4х-3у)^2
в)(а^4-2)^2
Если что ^ это степень

1)
f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2 
2x+2=02x+2=0 
x=(-1)x=(−1) 

Интервал и их знаки:
(-\infty,-1)=-(−∞,−1)=− 
(-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+ 

Точка -1, точка минимума.

2)
f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x 
6x^2+2x=06x2+2x=0 
x(6x+2)=0x(6x+2)=0 
x_{1,2}=0,(- \frac{1}{3})x1,2​=0,(−31​) 
Интервалы и знаки:
(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},0)=-(−31​,0)=− 
(0,+\infty)=+(0,+∞)=+ 

То есть:
- \frac{1}{3}−31​ - точка максимума.
0-точка минимума.

3)
f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12 
12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0 
x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2​=24−18±30​=(−2),0.5 
(-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+ 
(-2,0.5)=-(−2,0.5)=− 
(0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+ 

-2=\max−2=max 
0,5=\min0,5=min 

4)

f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1 
3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0 
x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}=1,(- \frac{1}{3})x1,2​=62±4​=1,(−31​) 

(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},1)=-(−31​,1)=− 
(1,+\infty)=+(1,+∞)=+ 

- \frac{1}{3}=\max−31​=max 
1=\min1=min 

Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки.
Значит,скорость по течению равна   x + 1
скорость против течения равна         x - 1
расстояние одинаковое      6 км
Находим время:
по течению    6 /  (x + 1)
против течения  6/ ( x - 1)
4ч 30 мин.  = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1)  + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.