В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Daniilsukhankin2014
Daniilsukhankin2014
23.10.2022 17:32 •  Алгебра

Представь трёхчлен 49⋅m2−112⋅m⋅n+64⋅n2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

(Для ввода переменной воспользуйся латинской раскладкой.)
ответ: (



)⋅(



).

Показать ответ
Ответ:
Cokolowka
Cokolowka
10.01.2024 19:10
Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу.
У нас есть трёхчлен: 49⋅m2−112⋅m⋅n+64⋅n2. Мы хотим представить его в виде произведения двух одинаковых множителей.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод разности квадратов. Этот метод основан на формуле разности квадратов: a2−b2=(a+b)⋅(a−b).

Но сначала давай разложим каждый член на простые множители:

49⋅m2 = (7⋅7)⋅m⋅m = (7⋅m)⋅(7⋅m) = 7⋅7⋅m⋅m
-112⋅m⋅n = -1⋅(2⋅2⋅2⋅7)⋅m⋅n = -1⋅2⋅2⋅2⋅7⋅m⋅n = -1⋅(2⋅2)⋅(2⋅7)⋅m⋅n = -1⋅(2⋅2)⋅(2⋅7)⋅m⋅n
64⋅n2 = (2⋅2⋅2⋅2⋅2)⋅n⋅n = (2⋅n)⋅(2⋅n)⋅(2⋅n)⋅(2⋅n) = 2⋅2⋅2⋅2⋅n⋅n⋅n⋅n

Теперь, когда мы разложили каждый член на простые множители, давай составим произведение двух одинаковых множителей:

7⋅7⋅m⋅m − 1⋅(2⋅2)⋅(2⋅7)⋅m⋅n + 2⋅2⋅2⋅2⋅n⋅n⋅n⋅n

Мы видим, что каждый член имеет общие множители: 7⋅m и 2.

7⋅7⋅m⋅m − 1⋅(2⋅2)⋅(2⋅7)⋅m⋅n + 2⋅2⋅2⋅2⋅n⋅n⋅n⋅n
= (7⋅m)⋅(7⋅m) − (2)⋅(2⋅7)⋅(m⋅n) + (2⋅n)⋅(2⋅n)⋅(n⋅n)

Теперь, давай приведём общие множители перед каждым скобками:

(7⋅m)⋅(7⋅m) − (2)⋅(2⋅7)⋅(m⋅n) + (2⋅n)⋅(2⋅n)⋅(n⋅n)
= (7⋅m−2⋅n)⋅(7⋅m−2⋅n)

Таким образом, исходный трёхчлен 49⋅m2−112⋅m⋅n+64⋅n2 представляется в виде произведения двух одинаковых множителей: (7⋅m−2⋅n)⋅(7⋅m−2⋅n).

Надеюсь, я смог объяснить решение шаг за шагом и сделать его понятным для тебя. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота