1) log(125)5=1/3 т.к.125=5^3, а когда выносим степень основания перед логарифмом, то переворачиваем 2)lg81/lg9=2 меняем основания- log(3)81/log(3)10/log(3)9/log(3)10=log(3)81/log(3)9 т.к.log(3)10 сокращается 3)log(3)log(243)3=0 опять же 243=3^5 тогда 1/5log(3)1 т.к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0 4)log(3)15 + log(3)4/5 - log(3)4=1 т.к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем log(3)((15*4)/(5*4))=log(3)3=1 5)lg5(log(5)35+log(5)2-log(5)7)=1 lg5*log(5)(35*2/7)=lg5*log(5)10 меняем основание у log(5)10 и получаем lg5/lg5=1
{ 5x+4y=6 {5x+4y=6 +
{ 3x-y=7 |*4 <=> {12x-4y=28
17x +0 = 34
x=2
10+4y=6
4y=-4
y=-1
Точка пересечения: (2;-1)
ах+5у=9 и точка (2;-1)
2а-5=9
2а=14
а=7
При а=7 гр функции у=ах+5у=9 пройдет через точку пересечения гр функций 5х+4у=6 и 3х-у=7
2)lg81/lg9=2
меняем основания- log(3)81/log(3)10/log(3)9/log(3)10=log(3)81/log(3)9 т.к.log(3)10 сокращается
3)log(3)log(243)3=0
опять же 243=3^5 тогда 1/5log(3)1 т.к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0
4)log(3)15 + log(3)4/5 - log(3)4=1
т.к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем
log(3)((15*4)/(5*4))=log(3)3=1
5)lg5(log(5)35+log(5)2-log(5)7)=1
lg5*log(5)(35*2/7)=lg5*log(5)10 меняем основание у log(5)10 и получаем
lg5/lg5=1