Для получения произведения многочленов, мы должны использовать распределительное свойство, которое гласит: a(b+c) = ab + ac.
Давай начнем с первого многочлена: 2x(3a+5)+6a+10. Чтобы применить распределительное свойство, нужно умножить 2x на каждый терм (часть) внутри скобок 3a и 5.
2x * 3a = 6ax (мы умножаем коэффициенты и степени переменных)
2x * 5 = 10x
Теперь мы можем записать наше первое слагаемое (часть произведения) как 6ax + 10x.
После этого нужно учесть оставшуюся часть первого многочлена, которая равна 6a+10. Теперь мы можем записать первый многочлен в виде 6ax + 10x + 6a + 10.
Повторим этот процесс для остальных двух многочленов.
Для второго многочлена: 4x(a−5)+3a−15. Умножим 4x на каждый терм внутри скобок:
4x * a = 4ax
4x * -5 = -20x
Теперь можем записать второй многочлен в виде 4ax - 20x + 3a - 15.
И, наконец, для третьего многочлена: 3x(a+5) -2a-10. Умножим 3x на каждый терм внутри скобок:
3x * a = 3ax
3x * 5 = 15x
Теперь можем записать третий многочлен в виде 3ax + 15x - 2a - 10.
Теперь, когда у нас есть каждая часть, мы можем сложить все термы (части) вместе:
У нас есть 3 многочлена:
1. 2x(3a+5)+6a+10
2. 4x(a−5)+3a−15
3. 3x(a+5) -2a-10
Для получения произведения многочленов, мы должны использовать распределительное свойство, которое гласит: a(b+c) = ab + ac.
Давай начнем с первого многочлена: 2x(3a+5)+6a+10. Чтобы применить распределительное свойство, нужно умножить 2x на каждый терм (часть) внутри скобок 3a и 5.
2x * 3a = 6ax (мы умножаем коэффициенты и степени переменных)
2x * 5 = 10x
Теперь мы можем записать наше первое слагаемое (часть произведения) как 6ax + 10x.
После этого нужно учесть оставшуюся часть первого многочлена, которая равна 6a+10. Теперь мы можем записать первый многочлен в виде 6ax + 10x + 6a + 10.
Повторим этот процесс для остальных двух многочленов.
Для второго многочлена: 4x(a−5)+3a−15. Умножим 4x на каждый терм внутри скобок:
4x * a = 4ax
4x * -5 = -20x
Теперь можем записать второй многочлен в виде 4ax - 20x + 3a - 15.
И, наконец, для третьего многочлена: 3x(a+5) -2a-10. Умножим 3x на каждый терм внутри скобок:
3x * a = 3ax
3x * 5 = 15x
Теперь можем записать третий многочлен в виде 3ax + 15x - 2a - 10.
Теперь, когда у нас есть каждая часть, мы можем сложить все термы (части) вместе:
(6ax + 10x + 6a + 10) + (4ax - 20x + 3a - 15) + (3ax + 15x - 2a - 10)
Здесь мы можем комбинировать термы, в которых переменные и их степени совпадают:
6ax + 4ax + 3ax = 13ax (собираем все x-термы вместе)
10x - 20x + 15x = 5x (собираем все константы вместе)
6a + 3a - 2a = 7a (собираем все a-термы вместе)
10 - 15 - 10 = -15 (собираем все константы вместе)
Теперь можем записать окончательное произведение многочленов:
13ax + 5x + 7a - 15.
Вот и все! Мы представили заданные многочлены в виде произведения многочленов.