На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. Пусть v км/ч и t ч - скорость и время езды на катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). Время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. Дискриминант уравнения D=19600-19200=400=20^2, откуда либо v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.
-3; 1. Сумма корней -3+1 = -2.
Объяснение:
х•(х + 2) + lx + 1l = 5
1) Найдём нули подмодульного выражения:
х + 1 = 0
х = -1
2) ✓если х < -1, то х+1<0, lx + 1l = -х-1, получим
х•(х + 2) + lx + 1l = 5
х•(х + 2) - x - 1 = 5
х^2 + 2х - х - 1 - 5 = 0
х^2 + х - 6 = 0
х1 = -3;
х2 = 2 - не входит в рассматриваемый промежуток.
✓если х > -1, то х+1>0, lx + 1l = х+1, получим
х•(х + 2) + lx + 1l = 5
х•(х + 2) +x + 1 = 5
х^2 + 2х + х +1 - 5 = 0
х^2 + 3х - 4 = 0
х1 = 1;
х2 = - 4 - не входит в рассматриваемый промежуток.
✓ -1 не является корнем,
Получили, что уравнение имеет два корня: -3 и 1.
Проверка:
х = 1,
1•(1 + 2) + l1 + 1l = 5, 5 = 5 - верно.
х = -3,
-3•(-3 + 2) + l-3 + 1l = 5, 5 = 5 - верно.