1) √3/ 3-x² < 2/ √3-x 2/(√3-x)-√3/(√3-x)(√3+x)>0 (2√3+2x-√3)/(√3-x)(√3+x)>0 (2x+√3)/(√3-x)(√3+x)>0 x=-√3/2 x=√3 x=-√3 + _ + _ (-√3)[-√3/2](√3) x∈(-∞;-√3) U [-√3/2;√3) 2)3/ x²-1 - 1/2 < 3/ 2x-2 3/2(x-1)-3/(x-1)(x+1)+1/2>0 (3x+3-6+x²-1)/2(x-1)(x+1)>0 (x²+3x-4)/2(x-1)(x+1)>0 x²+3x-4=0⇒x1+x2=-3 U x1*x2=-4⇒x1=-4 U x2=1 (x+4)(x-1)/2(x-1)(x+1)>0 (x+4)/2(x+1)>0 x=-4 x=-1 + _ + _ (-4)(-1)(1) x∈(-∞-4) U (-1;1) U (1;∞)
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки
1) √3/ 3-x² < 2/ √3-x
2/(√3-x)-√3/(√3-x)(√3+x)>0
(2√3+2x-√3)/(√3-x)(√3+x)>0
(2x+√3)/(√3-x)(√3+x)>0
x=-√3/2 x=√3 x=-√3
+ _ + _
(-√3)[-√3/2](√3)
x∈(-∞;-√3) U [-√3/2;√3)
2)3/ x²-1 - 1/2 < 3/ 2x-2
3/2(x-1)-3/(x-1)(x+1)+1/2>0
(3x+3-6+x²-1)/2(x-1)(x+1)>0
(x²+3x-4)/2(x-1)(x+1)>0
x²+3x-4=0⇒x1+x2=-3 U x1*x2=-4⇒x1=-4 U x2=1
(x+4)(x-1)/2(x-1)(x+1)>0
(x+4)/2(x+1)>0
x=-4 x=-1
+ _ + _
(-4)(-1)(1)
x∈(-∞-4) U (-1;1) U (1;∞)