Представьте в стандартном виде многочлен: – 8 а2 + 12х3 + 8х3 + 12х3 а) 16х4 + 12х3 +12х2; б) 12х3 + 12х2; в) 24х5.

Показать ответ

Ответ:

настюшка1101

11.02.2022 09:15

$(x+1)^8+(x^2+1)^4=2x^4~~~|:x^4\ne 0\\ \\ \left(\dfrac{(x+1)^2}{x}\right)^4+\left(\dfrac{x^2+1}{x}\right)^4=2\\ \\ \\ \left(\dfrac{(x+1)^2}{x}\right)^4+\left(\dfrac{(x+1)^2}{x}-2\right)^4=2$

Пусть $\dfrac{(x+1)^2}{x}=t$ , тогда мы получаем

t^4+(t-2)^4=2

Рассмотрим функцию f(t)=t^4+(t-2)^4 . Её производная функции: f'(t)=4t^3+4(t-2)^3 . Приравнивая производную функции к нулю, мы получим

4t^3+4(t-2)^3=0 которое равносильно уравнению t+t-2=0 откуда t=1

_____-____(1)____+_____

Функция убывает на промежутке t ∈ (-∞; 1), а возрастает - t ∈ (1; +∞). Следовательно, t = 1 — относительный минимум. Тогда f(1) = 2 и при этом $E(f)=[2;+\infty)$ . То есть, t = 1 — решение уравнения t^4+(t-2)^4=2 и единственно.

Выполним обратную замену:

$\dfrac{(x+1)^2}{x}=1~~~\Rightarrow~~~ (x+1)^2=x~~~\Rightarrow~~~ x^2+2x+1=x\\ \\ x^2+x+1=0$

$D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot 1=-3$

Дискриминант отрицателен, следовательно, квадратное уравнение действительных корней не имеет.

ответ: нет решений.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nik19991

22.01.2021 18:58

Нет, эти правильные дроби не сокращаются

Рассмотрим первую дробь; число семь делится только на 1 и на 7, собственно поэтому мы не можем сократить эту дробь; если числитель не сокращается, то нет смысла думать о знаменателе.

Также и с двумя другими дробями: один делится только на 1, а в третьей дроби там семь , как мы говорили, делится только на 1 и 7, так что не смысла думать об числителе,

Так как, если один из них (знаменатель/числитель) не сокращается, то сразу же делаем вывод, что дробь не сокращается. У этих дробей нет наибольшего общего знаменателя, а без него дробь не сокращается.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра