Для того чтобы представить данное выражение в виде квадрата двучлена, нам нужно разложить его на сумму квадратов. Для этого можно воспользоваться методом, называемым "полным квадратом".
Данное выражение 36х(в4) - 108х(в квадрате)у + 81у(в квадрате) можно переписать следующим образом:
Данное выражение 36х(в4) - 108х(в квадрате)у + 81у(в квадрате) можно переписать следующим образом:
36х(в4) - 108х(в квадрате)у + 81у(в квадрате) = (6х - 9у)²
Для преобразования данного выражения мы воспользовались следующими свойствами:
1. (a - b)² = a² - 2ab + b²
2. a = 6х и b = 9у
Теперь давайте разберемся, как мы получили данное выражение.
1. Разложение первого слагаемого 36х(в4):
36х(в4) = (6х)(6х) = (6х)²
2. Разложение второго слагаемого -108х(в квадрате)у:
-108х(в квадрате)у = 2ab = 2 * (6х) * (3у) = 36х(3у) = 36х(3у) * (-1) = -36х(3у) * (6х)/(-6х) = -36х(3у)*(6х)/(-36х) = -6х(3у)
3. Разложение третьего слагаемого 81у(в квадрате):
81у(в квадрате) = (9у)²
Теперь объединим все полученные разложения:
(6х - 9у)² = (6х)² - 2 * 6х * 9у + (9у)² = 36х² - 108ху + 81у²
Таким образом, представление данного выражения в виде квадрата двучлена будет (6х - 9у)².