"Группу туристов можно рассадить в 40-местные автобусы так, что в автобусах свободных мест не останется":
x = 40y
"В связи с тем, что вместо 40-местных были поданы 34-местные автобусы, пришлось заказать на два автобуса больше. При этом в одном из автобусов 14 мест оказались свободными.":
1) 1:5 - это масштаб уменьшения,т.е. если длина детали 2,1 см, то ее реальная длина будет равна 5*2,1 = 10,5 см
3:1 - это масштаб увеличения, т.е. если реальная длина равна 10,5 см, то длина детали в этом масштабе будет равна 3*10,5 = 31,5 см
2) а - сторона квадрата
d - диаметр окружности
r - радиус окружности
т.к. а = d, то r = a/2 = 4/2 = 2cм
Sфигуры = Sквадрата + 2Sполуокружностей = Sквадрата + Sокружности = a^2 + Пr^2 =
= 4^2 + 3,14*2^2 = 28,56 см^2
Pфигуры = 2Lполуокружностей + 2стороны квадрата = Lокружности + 2a = 2Пr + 2a =
= 2*3,14*2 + 2*4 = 20,56 см
3) x - число туристов, y - число автобусов
"Группу туристов можно рассадить в 40-местные автобусы так, что в автобусах свободных мест не останется":
x = 40y
"В связи с тем, что вместо 40-местных были поданы 34-местные автобусы, пришлось заказать на два автобуса больше. При этом в одном из автобусов 14 мест оказались свободными.":
x = 34(y + 2) - 14
40y = 34(y + 2) - 14
40y = 34y + 68 - 14
6y = 54
y = 9 - автобусов
х = 40*9 = 360 туристов
{2x-3y=9
5x+y=14
y=14-5x
2x-3(14-5x)=9
2x-42+15x=9
17x=9+42
17x=51
x=3
y=14-5*3
y=14-15
y=-1
ответ: х=3 у=-1
2) {x+y=9
{2x+3y=23
x=9-y
2(9-y)+3y=23
18-2y+3y=23
y=23-18
y=5
x=9-5
x=4
ответ: х=4 у=5
3) {4y+20=2(3x-4y)-4
{16-(5x+2y)=3x-2y
{4y+20=6x-8y-4
{16-5x-2y=3x-2y
{4y+8y-6x=-4-20
{-5x-3x-2y+2y=-16
{12y-6x=-24
{-8x=-16
-8x=-16
x=2
12y-6*2=-24
12y=-24+12
12y=-12
y=-1
ответ: х=2 у=-1
4) у=кх+b
A(4; -6) -6=4к+b
B(-8; -12) -12=-8к+b
{-6=4k+b
{-12=-8k+b
{-6-4k=b
{-12+8k=b
-6-4k=-12+8k
-4k-8k=-12+6
-12k=-6
k=0.5
-6-4*0.5=b
b=-6-2
b=-8
y=0.5x-8 - уравнение прямой
5) у=кх+b
A(6; 7) 7=6к+b
B(-2; 11) 11=-2к+b
{7=6k+b
{11=-2k+b
{7-6k=b
{11+2k=b
7-6k=11+2k
-6k-2k=11-7
-8k=4
k=-0.5
b=7-6*(-0.5)
b=7+3
b=10
y=-0.5x+10 - уравнение прямой