Преобразовать в произведение.

ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.

Пусть х - 3 - скорость по лесу.

Пусть 5/х - время по шоссе.

На весь путь ушло 240 минут.

Составляем уравнение.

6 : (х - 3) + 5/х = 240;

5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);

5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;

5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;

4х2 - 23х + 15 = 0;

529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;

х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.

х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.

Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.

5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.

ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние:

сначала составляем уравнение.

1)5/x+3 это время по шоссе

2)6/х время по лесу

если сложит это время то получим 4 часа, то есть:

(5/x+3)+(6/х)=4

приводим к общему знаменателю. это будет х(х+3)

первую скобку умножаем на х, вторую на х+3, а четверку на  х(х+3)

при умножении знаменатель исчезает и остается только числитель.

5х+6х+18=4х2(квадрат)+12х

переносим все в одну сторону.

-4х2-12х+5х+6х+18=0

-4х2-х+18=0

находим корни по дискременанту.

D=b2-4ac

D=1+288=289

х1=2

х2=-2,25(не удволетворяет условию так как отрицательной скорость быть не может)

ответ: 2км/ч