Войти Регистрация Спроси ai-bota

преобразовать в сумму выражения:
1) sin x • sin 2x • sin 3x • sin 4x
2) 8 sin^3 x • cos x

Показать ответ

Ответ:

гуманитарийеп

10.10.2020 19:03

$1)\; \; sinx\cdot sin2x\cdot sin3x\cdot sin4x=(sinx\cdot sin3x)\cdot (sin2x\cdot sin4x)=\\\\=\frac{1}{2}\, (cos2x-cos4x)\cdot \frac{1}{2}\, (cos2x-cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (cos^22x-cos2x\cdot cos6x-cos4x\cdot cos2x+cos4x\cdot cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{1}{2}(1+cos4x)-\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)-\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}(cos10x+cos2x)\Big )=\\\\=\frac{1}{8}(1-cos8x-cos6x+cos10x)=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}cos8x-\frac{1}{8}cos6x+\frac{1}{8}cos10x$

$2)\; \; 8\, sin^3x\cdot cosx=4\, sin^2x\cdot (2\, sinx\cdot cosx)=4\cdot \frac{1-cos2x}{2}\cdot sin2x=\\\\=2\, sin2x-2\, cos2x\cdot sin2x=2\, sin2x-sin4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

375196albert

30.08.2021 14:02

474. Дoкажитe, что касательные грaфика , проходящие через точки, где график пересекает оси координат, пaраллельны....

adidas2963

01.01.2022 12:45

Выполните действия: 3-a . b+2 b+2 3+a...

PAVELBOR

01.01.2022 12:45

А)не выполняя построения графика функции y=-3x^2-6x+1, ответьте на следующие вопросы: 1. какая прямая служит осью параболы? 2. каковы координаты вершины параболы? 3 куда(вверх...

angel2261

01.01.2022 12:45

Спростіть вираз: sin(180+x)sin(x+360) = ? cos(270+x)tg(180+x)...

DilulRi

01.01.2022 12:45

Решить уравнение: (2-x)²-x(x+1.5)=4...

SuperNikc

11.05.2021 01:49

X^2 * cos * x/2 * dx найти неопределенный интеграл . результат проверить методом дифференцированием...

TRINDES2017

13.12.2020 02:07

Из уравнения 4у-3х=2 выразите х через у...

SaminaR

22.11.2021 00:16

31. Найдите все целые n, при которых значение выражения 3:(4n+9) целое число...

ника2727

03.06.2021 02:24

Выберите одночлены среди этих прммеров...

Anastasiagoodnastia

07.07.2020 06:56

Упростите числовое иррациональное выражение: корень 99 − корень 275 + корень 5324...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку