Преобразуйте в многочлен:
а) (а - b)3= (а - b)2 (а - b) =

б) (m + n)3 = (m + n)2 (m + n) =
в) (a - c)3 = (a - c)2 (a - c) =
г) (x + y)3 = (x + y)2(x + y) =

X^2+8x+2больше-5
x^2+8x+7больше0 Для нахождения корней данную функцию приравняем к 0
x^2+8x+7=0
D/4=16-7=9
x1=-4+3= -1
x2= -4-3= -7
чертим числовую прямую и отмечаем на ней две точки -1 и -7 этим самым разбиваем числовую прямую на три отрезка(-бесконечность;-7);(-7;-1);(-1;бесконечность). Теперь находим знакопостоянство. Для этого берем любое значение -1 до +бесконечности и подставим в уравнение. Возьмем 0 теперь подставим 0+0+7=7 больше 0 значит положительное значение принимает, теперь берем интервал -7;-1. Возьмем -6, 36-48+7= -5 отрицательное значение и -бесконечность;-7 возьмем -8, 64-64+7=7 положительное. У нас неравенство больше 0, поэтому ищем интервалы с положительным значением,  это (-бесконечность;-7)u(-1;бесконечность)
То же самое и со вторым значением x^2+8x+2меньше2
x^2+8xменьше0
x^2+8x=0
x(x+8)=0
x1=0
x2= -8
Разбиваем числовую прямую и получаем ответ (-8;0)

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)