logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anya374
anya374
13.03.2021 01:29 •  Алгебра

Преобразуйте в произведение тригонометрическое вырожение: 1)корень из 3/2+cosa; 2)1/2-cosa; 3)2cosx-корень из 2 4)корень из 3+2cos2x

Показать ответ
Ответ:
danila9988p09k31
danila9988p09k31
05.07.2020 20:01
Будем использовать формулу суммы косинусов:
cos(x)+cos(y) = 2cos( \frac{1}{2} (x+y))cos( \frac{1}{2} (x-y))
и формулу разности косинусов:
cos(x)-cos(y) = -2sin( \frac{1}{2} (x+y))sin( \frac{1}{2} (x-y))

1. \:\:\: \frac{ \sqrt{3} }{2} +cos \alpha = cos \frac{ \pi }{6} +cos \alpha = 2 cos( \frac{ \pi }{12} + \frac{ \alpha }{2} )cos( \frac{ \pi }{12} - \frac{ \alpha }{2} ) \\ \\ 2. \:\:\: \frac{1 }{2} -cos \alpha = cos \frac{ \pi }{3} - cos \alpha = -2 sin( \frac{ \pi }{6} + \frac{ \alpha }{2} )sin( \frac{ \pi }{6} - \frac{ \alpha }{2} )

3. \:\:\: 2cosx - \sqrt{2} = 2(cosx - \frac{\sqrt{2}}{2}) = \\ \\ = 2(cosx - cos \frac{ \pi}{4} ) = -4 sin( \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{8} ) sin( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{8} ) \\ \\ 4. \:\:\: \sqrt{3} + 2cos2x = 2( \frac{\sqrt{3}}{2} + cos2x) = \\ \\ = 2(cos \frac{ \pi}{6} + cos2x) = 4 cos( \frac{ \pi }{12}+x)cos( \frac{ \pi }{12}-x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Molina121212
Molina121212
28.07.2020 02:51
Построить график функции y=3x-2 при x=2,5 и x при у=-4 ​...
34we523
34we523
03.01.2020 02:53
Дано cos a = -2/3 180найти sin a, tg a, ctg a, sin 2 a, sin a/2a-это альфа...
barnyrossa
barnyrossa
25.01.2020 05:23
Разложи на множители (x+5y)^2−(5x+y)^2 . (Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!) Выбери правильный ответ: 1. (x2+25y2)⋅(25x2+y2)...
Ankur1
Ankur1
06.09.2022 00:19
Сравнить числа, с объяснением, а не знаки поставить....
svetlanaGB
svetlanaGB
18.06.2020 11:07
А²в – 4в³/3ав² * а²в/а²-2ав Решить и расписать свои действия...
SofiShidlFox
SofiShidlFox
24.05.2022 14:06
по теме суммативное оценивание раздела Алгебраические дроби 1 вариант...
anastasanesvido
anastasanesvido
19.08.2020 06:32
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что ∠ = 1 2. Найдите sin ∠....
Kerisha4
Kerisha4
07.03.2021 20:41
нужно! Решите квадратное неравнство: 5х^2-6х+4 0...
maxmax6
maxmax6
12.06.2020 00:26
Знайти похідну функцію у=2х^4-3х в точці х...
S2a0h0i6b
S2a0h0i6b
13.04.2020 12:30
В соревнованиях принимают участие 7 болгарских 8 французских и 15 российских спортсменов.Какова вероятность того, что 10тым будет выступать российский спортсмен?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота