№1. 2←⁴÷²4←⁸÷²8←¹⁶÷²16←³²÷²32 2,4,8,16,32-члены ГП-b₁,b₂...bn №2. 1←⁰¹÷¹⁰0,1←⁰⁰¹÷¹⁰0,01←⁰⁰⁰¹÷¹⁰0,001 1, 0,1, 0,01 0,001-члены ГП-b₁, b₂...bn 1. 2х2=4, 4х2=8, 8х2=16, 16х2=32 Знаменатель кратен 2, обозначается q, т.е. q=2 2. 1х0,1=0,1, 0,1х0,1=0,01, 0,01х0,1=0,001 Знаменатель кратен 0,1, т.е. q=0,1 Что у них общего? Каждое последующее число можно найти, через предыдущее. bn=b₁×qⁿ⁻¹ Sn=b₁×(1-qⁿ)/1-q, где S-сумма n-членов ГП Т.е. если q=2, берем 32-b₅-5й член ГП b₅=2×2⁴=2×16=32 - сравни выше 5й член равен 32 S₅=2×(1-2⁵)/1-2=2×(-31)/-1=62 т.е. сумма членов ГП равна 62, если сложить все члены в №1, то получим 62 №2 решается аналогично
№2. 1←⁰¹÷¹⁰0,1←⁰⁰¹÷¹⁰0,01←⁰⁰⁰¹÷¹⁰0,001 1, 0,1, 0,01 0,001-члены ГП-b₁, b₂...bn
1. 2х2=4, 4х2=8, 8х2=16, 16х2=32
Знаменатель кратен 2, обозначается q, т.е. q=2
2. 1х0,1=0,1, 0,1х0,1=0,01, 0,01х0,1=0,001
Знаменатель кратен 0,1, т.е. q=0,1
Что у них общего? Каждое последующее число можно найти, через предыдущее.
bn=b₁×qⁿ⁻¹
Sn=b₁×(1-qⁿ)/1-q, где S-сумма n-членов ГП
Т.е. если q=2, берем 32-b₅-5й член ГП
b₅=2×2⁴=2×16=32 - сравни выше 5й член равен 32
S₅=2×(1-2⁵)/1-2=2×(-31)/-1=62 т.е. сумма членов ГП равна 62, если сложить все члены в №1, то получим 62
№2 решается аналогично
1 вариант
№1
а) (a-5)²=a²-10a+25 б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²
в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1 в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³
№2
(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a
№3
а) 3x²+9xy=3x(x+3y) б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)
№4
а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3) б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)
№5
а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²
б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²
№6
а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
№7
а) 9y²-25=0
9y²=25
y²=25/9
y₁,₂=±5/3=±1 2/3
б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1
x²-4-x²+6x-9=-1
6x=12
x=2
№8
а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600
б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999