task/29950123 При каких целых n значения выражений (n²+3n -2)/(n+2) являются целыми числами
решение (n²+3n -2)/( n+2) =(n²+2n +n+2 - 4) / (n+2) = n+1 - 4 / (n+2) ; || n+1 ∈ ℤ
4 / (n+2) должно быть целым числом , т.е. (n+ 2) является делителем числа 4 ⇒ [ n+ 2 = ± 1 ; n+2 = ± 2 ; n+2 = ± 4. n = { - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 } .
task/29950123 При каких целых n значения выражений (n²+3n -2)/(n+2) являются целыми числами
решение (n²+3n -2)/( n+2) =(n²+2n +n+2 - 4) / (n+2) = n+1 - 4 / (n+2) ; || n+1 ∈ ℤ
4 / (n+2) должно быть целым числом , т.е. (n+ 2) является делителем числа 4 ⇒ [ n+ 2 = ± 1 ; n+2 = ± 2 ; n+2 = ± 4. n = { - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 } .